1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合,则等于( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
记为等差数列的前项和,若,,则等于( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
函数 A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知,则( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
①已知 A. 类比推理、归纳推理 B. 类比推理、演绎推理 C. 归纳推理、类比推理 D. 归纳推理、演绎推理 |
6. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示,则其体积为( ) A. 207 B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
设 A. |
8. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图,若输出的 A. |
9. 选择题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数的相邻两个零点差的绝对值为,则函数的图象( ) A. 可由函数的图象向左平移个单位而得 B. 可由函数的图象向右平移个单位而得 C. 可由函数的图象向右平移个单位而得 D. 可由函数的图象向右平移个单位而得 |
11. 选择题 | 详细信息 |
如图,双曲线的中心在坐标原点,焦点在 A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
设函数在区间上的导函数为, 在区间上的导函数为,若在区间上恒成立,则称函数在区间上为“凸函数”.已知,若对任意的实数满足时,函数在区间上为“凸函数”,则的最大值为( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
若与平面向量方向相反的单位向量为,则的坐标为__________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
设函数已知是 |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知四面体 |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数,若 |
17. 解答题 | 详细信息 |
在中,角所对的边分别为,已知. (1)求角; (2)若点在边上,且的面积为,求边的长. |
18. 解答题 | 详细信息 |
某机构组织语文、数学学科能力竞赛,按照一定比例淘汰后,颁发一二三等奖.现有某考场的两科考试成绩数据统计如下图所示,其中数学科目成绩为二等奖的考生有人. (Ⅰ)求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数; (Ⅱ)用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的学生中各抽取人,进行综合素质测试,将他们的综合得分绘成茎叶图,求样本的平均数及方差并进行比较分析; (Ⅲ)已知本考场的所有考生中,恰有人两科成绩均为一等奖,在至少一科成绩为一等奖的考生中,随机抽取人进行访谈,求两人两科成绩均为一等奖的概率. |
19. 解答题 | 详细信息 |
如图,四棱锥的底面是直角梯形, , , ,点在线段上,且, , 平面. (1)求证:平面平面; (2)当四棱锥的体积最大时,求四棱锥的表面积. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆的左右顶点分别为,点坐标为,为椭圆上不同于的任意一点,且满足. (1)求椭圆的方程; (2)设为椭圆的右焦点,直线与椭圆的另一交点为,的中点为,若,求直线的斜率. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数( (1)求实数 (2)若存在,使得不等式成立,求正整数 |
22. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为(为参数, ),以为极点, 轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)求已知曲线和曲线交于两点,且,求实数的值. |
23. 解答题 | 详细信息 |
已知不等式 (1)当 (2)若不等式的解集为 |