2017届高三5月联合模拟理科数学（广西桂林百色梧州北海崇左五市）

1.	详细信息
如图，在三棱锥中，平面平面， 与均为等腰直角三角形，且， ．点是线段上的动点，若线段上存在点，使得异面直线与成的角，则线段长的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

2.	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程； (Ⅱ)设点为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最大值.

3.	详细信息
设圆满足：①截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1；③圆心到直线： 的距离为．当最小时，圆的面积为__________．

4.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A.     B.     C.     D.

5.	详细信息
若， ， ，则 A.     B.     C.     D.

6.	详细信息
若函数在区间上的最大值为1，则（   ） A.     B.     C.     D.

7.	详细信息
如图，在正三棱柱中，点， 分别是棱， 上的点，且． （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

8.	详细信息
直线分别与曲线， 交于， ，则的最小值为__________．

9.	详细信息
已知实数， 满足不等式组则的最大值是__________．

10.	详细信息
设为双曲线右支上一点， ， 分别是圆和上的点，设的最大值和最小值分别为， ，则（   ） A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

11.	详细信息
下面是关于复数的四个命题： ： ； ： ； ： 的共轭复数为； ： 的虚部为，其中真命题为（   ） A. ，     B. ，     C. ，     D. ，

12.	详细信息
若集合， ，则 A.     B.     C.     D.

13.	详细信息
已知函数). (Ⅰ)若不等式恒成立，求实数的最大值； (Ⅱ)当时，函数有零点，求实数的取值范围.

14.	详细信息
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

15.	详细信息
已知各项均为正数的等差数列满足： ，且， ， 成等比数列，设的前项和为． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和为，求证： ．

16.	详细信息
的内角， ， 的对边分别为， ， ，已知， ， ， 为锐角，那么角的比值为（   ） A.     B.     C.     D.

17.	详细信息
在矩形中， ， ， 为线段上的点，则的最小值为 A.     B.     C.     D.

18.	详细信息
如图是2017年第一季度五省情况图，则下列陈述正确的是（  ） ①2017年第一季度 总量和增速均居同一位的省只有1个； ②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长； ③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江； ④2016年同期浙江的总量也是第三位. A. ①②    B. ②③④    C. ②④    D. ①③④

19.	详细信息
设函数，曲线在点处的切线方程为. (Ⅰ)求实数， 的值； (Ⅱ)若， ， ， ，试判断， ， 三者是否有确定的大小关系，并说明理由.

20.	详细信息
某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量 (单位：万件)之间的关系如表： (Ⅰ)在图中画出表中数据的散点图； (Ⅱ)根据(Ⅰ)中的散点图拟合与的回归模型，并用相关系数甲乙说明； (Ⅲ)建立关于的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？. 附注：参考数据： ， ， . 参考公式：相关系数， 回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， .

21.	详细信息
已知， ，则_________.

22.	详细信息
表示一个两位数，十位数和个位数分别用， 表示，记，如，则满足的两位数的个数为（   ） A.     B.     C.     D.

23.	详细信息
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的（  ） A. 15    B. 29    C. 31    D. 63