2017-2018年北师大版数学初三下册同步训练：2.5.2 二次函数与一元二次方程
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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已知一元二次方程1?（x?3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2 ， （x1＜x2），则下列判断正确的是（ ） A.?2＜x1＜x2＜3 B.x1＜?2＜3＜x2 C.?2＜x1＜3＜x2 D.x1＜?2＜x2＜3 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
下表是一组二次函数y=x2+3x?5的自变量x与函数值y的对应值：
那么方程x2+3x?5=0的一个近似根是（ ） |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
二次函数y=?x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程?x2+mx?t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A.t＞?5 B.?5＜t＜3 C.3＜t≤4 D.?5＜t≤4 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
小李同学在求一元二次方程?2x2+4x+1=0的近似根时，先在直角坐标系中使用软件绘制了二次函数y=?2x2+4x+1的图象（如图），接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是?1＜x1＜0，2＜x2＜3，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（ ） A.公理化 B.类比思想 C.数形结合 D.模型思想 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||
代数式ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，x与ax2+bx+c的对应值如下表：
请判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1 ， x2的取值范围是下列选项中的（ ） |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=?3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（ ） A.4.4 B.3.4 C.2.4 D.1.4 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知二次函数y=ax2+2ax?3的部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+2ax?3=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（ ） A.?1.3 B.?2.3 C.?0.3 D.?3.3 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，以（1，?4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（ ） A.2＜x＜3 B.3＜x＜4 C.4＜x＜5 D.5＜x＜6 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
二次函数y=x2?4x+3的图象如图所示，利用图象可判断方程x2?4x+ =0较大的解所在的范围是（ ） A.0＜x＜1 B.1＜x＜2 C.2＜x＜3 D.x＞3 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，是二次函数y=ax2+bx?c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx=c的两个根可能是 ． （精确到0.1） |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是 ．  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：
①抛物线的顶点坐标为（1，?9）； |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 已知y=x2+mx?6，当1≤m≤3时，y＜0恒成立，那么实数x的取值范围是 ． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx?t=0（为实数）在?1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是 ．  |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
抛物线y=2x2?4x+m的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程2x2?4x+m=0的解是 ．  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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画出函数y=?2x2+8x?6的图象，根据图象回答： （1）方程?2x2+8x?6=0的解是什么； （2）当x取何值时，y＞0； （3）当x取何值时，y＜0． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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已知二次函数y=?2x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点． （1）不等式b+2c+8≥0是否成立？请说明理由； （2）设S是△AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标． |
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