河南2019年高三数学下册开学考试网上在线做题

1.	详细信息
已知集合0，1，，，则（ ） A. B. C. 0， D. 1，

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设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a的值为（ ） A. B. C. 4 D. 1

3.	详细信息
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是84，乙班学生成绩的中位数是85.则的值为（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 15

4.	详细信息
若是等比数列的前项和，，，成等差数列，且，则（ ） A. B. C. 4 D. 12

5.	详细信息
如图是一个多面体三视图，它们都是斜边长为的等腰，则这个多面体最长一条棱长为（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．

7.	详细信息
若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离等于8,则焦点到准线的距离是( ) A. 6 B. 2 C. 8 D. 4

8.	详细信息
如图，圆： 内的正弦曲线与轴围成的区域记为（图中阴影部分），随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，，若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知等边三角形三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
定义在上的函数满足，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知实数x，y满足约束条件，若，则实数z的最大值是____．

13.	详细信息
是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和_____．

14.	详细信息
甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有_____种.

15.	详细信息
在数列和等比数列中，，，． Ⅰ求数列及的通项公式； Ⅱ若，求数列的前n项和．

16.	详细信息
如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且，． 1求证：平面SAP； 2求二面角的余弦的大小．

17.	详细信息
四川省阆中中学某部根据运动场地的影响，但为尽大可能让学生都参与到运动会中来，在2018春季运动会中设置了五个项目，其中属于跑步类的两项，分别是200米和400米，另外三项分别为跳绳、跳远、跳高学校要求每位学生必须参加，且只参加其中一项，学校780名同学参加各运动项目人数统计如下条形图： 其中参加跑步类的人数所占频率为，为了了解学生身体健康与参加运动项目之间的关系，用分层抽样的方法从这780名学生中抽取13人进行分析． 1求条形图中m和n的值以及抽取的13人中参加200米的学生人数； 2现从抽取的参加400米和跳绳两个项目中随机抽取4人，记其中参加400米跑的学生人数为X，求离散型随机变量X的分布列与数学期望．

18.	详细信息
已知椭圆的一个焦点与上、下顶点构成直角三角形，以椭圆的长轴长为直径的圆与直线相切. （1）求椭圆的标准方程； （2）设过椭圆右焦点且不平行于轴的动直线与椭圆相交于两点，探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.

19.	详细信息
已知函数． 1当时，讨论函数的单调性； 2当，时，对任意，，都有成立，求实数b的取值范围．

20.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为. （1）求的直角坐标方程； （2）直线（为参数）与曲线交于两点，与轴交于，求.

21.	详细信息
已知函数， 1当时，解不等式； 2若存在，使得成立，求实数a的取值范围．