2017年至2018年八年级数学湘教版下册同步测题开卷有益 综合滚动练习：特殊平行四边形的性质与判定

1. 选择题	详细信息
下列判断错误的是（　　） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

2. 选择题	详细信息
正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（　　） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

3. 选择题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（　　） A. 18    B. 18    C. 36    D. 36

4. 选择题	详细信息
若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是      （　   　） A. 矩形    B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形    D. 对角线相等的四边形

5. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是(　　) A. 正方形    B. 菱形    C. 矩形    D. 无法确定

6. 选择题	详细信息
矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两部分，则此矩形的周长为(　　) A. 16cm    B. 22cm    C. 26cm    D. 22cm或26cm

7. 选择题	详细信息
(2016·舟山中考)如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是(　　) A.     B.     C. 1    D.

8. 选择题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（　　） A. 6.5    B. 6    C. 5.5    D. 5

9. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED=90°，AD=10，则AB的长为____．

10. 填空题	详细信息
如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CE＝AC，则∠AFC＝________．

11. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD是平行四边形，点M，N分别在AB，AD上，且AM＝AN，BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E，则图中的菱形共有________个．

12. 填空题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．

13. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，点E，F，G，H分别是各边的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积是________．

14. 填空题	详细信息
在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为               ．

15. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD.求证：AO＝OB.

16. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO.

17. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE. (1)求证：四边形AEBD是矩形； (2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．

18. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF. (1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE； (2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形； (3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．