题目

 已知点G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）. 在x轴上有一点M，满足，（若△ABC的顶点坐标为，则该三角形的重心坐标为.    （1）求点C的轨迹E的方程；  （2）若斜率为k的直线l与（1）中的曲线E交于不同的两点P、Q，且，试求斜率k的取值范围. 答案：（1）设C（x，y），则.………………………………………………1分     ，     ………………4分    （2）①当k=0时，l与椭圆C有两个不同的交点P、Q，     根据椭圆的对称性，有，符合题意.………………………………5分     ②当       （*）         即1+3k2－m2>0.  （**）………………………在某介质中形成一列简谐横波，t=0时刻的波形如图所示中的实线．若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6s，P点也开始起振．求：（1）该列波的周期T；（2）从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？