2018年至2019年高一年级第一学期期末质量检测数学试卷完整版（北京市朝阳区）

1.	详细信息
的值是（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
设，3，，则（ ） A. B. C. 3， D. 2，3，

3.	详细信息
下列各式中，化简的结果为的是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
下列函数中，值域是的是（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. D. 7

6.	详细信息
已知非零向量，满足，夹角的余弦值是，若，则实数t的值是（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，点P在边长为2的正方形ABCD内部及其边界上运动，已知点，，，则的最大值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D.

8.	详细信息
苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此根据此表，推算（ ） x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 x 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576 x 21 22 23 24 25 2097152 4194304 8388608 16777216 33554432 A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432

9.	详细信息
给出以下四个方程：；；；其中有唯一解的是（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
设函数的定义域为R，且，，若对于任意实数x，y，恒有则下列说法中不正确的是（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知平面向量，，若，则实数______．

12.	详细信息
已知，则______；______．

13.	详细信息
已知函数的部分图象如图所示，则______；______．

14.	详细信息
设函数，则______．

15.	详细信息
设集合3，6，9，12，集合N满足：有两个元素；若，则且请写出两个满足条件的集合N______．

16.	详细信息
已知函数． 若在上是单调函数，则______； 若对任意实数k，方程都有解，则a的取值范围是______．

17.	详细信息
设全集是实数集R，集合，． Ⅰ当时，分别求与； Ⅱ若，求实数a的取值范围； Ⅲ若，求实数a的最大值．

18.	详细信息
已知函数． Ⅰ求，的值； Ⅱ求的最小正周期及对称轴方程； Ⅲ当时，求的单调递增区间．

19.	详细信息
已知函数，． Ⅰ当时，求的最大值； Ⅱ若函数为偶函数，求m的值； Ⅲ设函数，若对任意，总有，使得，求m的取值范围．

20.	详细信息
如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间． Ⅰ已知函数，其中且，，． 当时，若函数是上的等域函数，求的解析式； 证明：当，时，函数不存在等域区间； Ⅱ判断函数是否存在等域区间？若存在，写出该函数的一个等域区间；若不存在，请说明理由．