题目

（本题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为，若x=时，y=f(x)有极值.（1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值. 答案：解析:（1）由f(x)=x3+ax2+bx+c，得f/(x)=3x2+2ax+b当x=1时，切线的斜率为3，可得2a+b=0                        当x=时，y=f(x)有极值，则f/（）=0，可得4a+3b+4=0          ‚由‚解得a=2,b=－4设切线的方程为y=3x+m原点到切线的距离为，解得m=1切线不过第四象限     m=1由于切点的横坐标为x=1,f（1）=41+20．下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（　　）A．B．C．D．