2018届高三上期考试数学专题训练（浙江省名校协作体）

1.	详细信息
已知无穷数列的首项， . （Ⅰ）证明： ； （Ⅱ） 记， 为数列的前项和，证明：对任意正整数， .

2.	详细信息
函数的值域为(  )

3.	详细信息
已知， ，那么是“ ”的（  ） . 充分不必要条件                    . 必要不充分条件 . 充要条件                          . 既不充分也不必要条件

4.	详细信息
设函数． （Ⅰ）当(为自然对数的底数)时，求的极小值； （Ⅱ）若对任意正实数、（），不等式恒成立，求的取值范围．

5.	详细信息
已知函数 的最小正周期为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在区间上的最值．

6.	详细信息
如图，棱长为的正方体的顶点在平面内，三条棱, , 都在平面的同侧. 若顶点, 到平面的距离分别为,，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为________

7.	详细信息
已知，且，则_____， _____．

8.	详细信息
设是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是（  ）

9.	详细信息
已知函数（）在上为增函数，则的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D.

10.	详细信息
已知是抛物线的焦点， 是上一点， 的延长线交轴于点. 若，则_____．

11.	详细信息
设数列的各项都为正数且. 内的点均满足与的面积比为，若，则的值为( )

12.	详细信息
展开式中的系数为（  ）

13.	详细信息
(  )

14.	详细信息
如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点． （Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程； （Ⅱ）过点作抛物线的两条切线， 、分别为两个切点，求面积的最小值．

15.	详细信息
已知函数则关于的方程的不同实根的个数为________．

16.	详细信息
安排甲、乙、丙、丁、戊5名大学生去杭州、宁波、金华三个城市进行暑期社会实践活动，每个城市至少安排一人，则不同的安排方式共有___种，学生甲被单独安排去金华的概率是___．

17.	详细信息
已知在中, , , ，且是的外心，则___， _____________

18.	详细信息
一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为____________，体积为_________．

19.	详细信息
已知数列的前项和，且满足，则（ ） .             .             .             .

20.	详细信息
如图，在四棱锥中， ， ∥，且 , ， . （Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

21.	详细信息
若变量， 满足约束条件，则的最大值是（） .            .            .            .

22.	详细信息
双曲线的渐近线方程是（ ）