2018届高三10月月考数学试卷（陕西省西安中学）

1. 解答题	详细信息
某校从高一年级学生中随机抽取40名中学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： ， ，…， ，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求图中实数的值； （2）若该校高一年级共有640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数； （3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

2. 解答题	详细信息
的内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若， ，求的周长.

3. 选择题	详细信息
若，则（    ） A.     B.     C.     D.

4. 选择题	详细信息
已知中， ，则（   ） A.     B.     C.     D.

5. 选择题	详细信息
（   ） A.     B. 2    C.     D. 1

6. 解答题	详细信息
已知函数 （1）讨论的单调性； （2）当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.

7. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）. （1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程； （2）已知点是曲线上一点，求点到直线的最小距离.

8. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中， 面， ， ， ， ， 是的中点. （1）求证： 平面； （2）求三棱锥的体积.

9. 选择题	详细信息
函数的单调递增区间是（    ） A.     B.     C.     D.

10. 解答题	详细信息
已知椭圆（）的离心率，椭圆过点 （1）求椭圆的方程； （2）直线的斜率为，直线与椭圆交于两点，已知，求面积的最大值.

11. 选择题	详细信息
若函数在单调递增，则的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D.

12. 选择题	详细信息
将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（   ） A.     B.     C.     D.

13. 选择题	详细信息
设向量与向量共线，则实数（   ） A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

14. 选择题	详细信息
已知向量， ，则（ ） A.     B.     C.     D.

15. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数， （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

16. 选择题	详细信息
已知为函数的极小值点，则__________．

17. 填空题	详细信息
如图，在平行四边形中，对角线与交于点， ，则__________．

18. 选择题	详细信息
的内角的对边分别为，若， ， ，则（   ） A. 1或2    B. 2    C.     D. 1

19. 选择题	详细信息
给出下列四个命题： ①若，则； ②若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件； ③若， ，则； ④的充要条件是且 其中正确命题的序号是（   ） A. ①②    B. ②③    C. ③④    D. ②④

20. 填空题	详细信息
已知分别为的三个内角的对边， ，且，则面积的最大值为__________．

21. 选择题	详细信息
下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ） A.     B. C.     D.

22. 选择题	详细信息
A、          B、          C、           D、

23. 填空题	详细信息
已知的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于__________．