1. | 详细信息 |
下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
2. | 详细信息 |
关于x的一元二次方程x2+2x+k2=0有两个相等的实根,则k为( ) A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2 |
3. | 详细信息 |
下列事件中是必然事件的是( ) A. 两弧长相等,则两弧所对圆心角相等 B. 平分弦的直径,也平分这条弦所对的弧 C. 圆内接正五边形的中心角为72° D. 两圆相切,一定内切 |
4. | 详细信息 |
如图,圆内接四边形ABCD中,边BA的延长线有一点E,且∠EAD=50°,则∠C的度数为( ) A. 50° B. 40° C. 130° D. 140° |
5. | 详细信息 |
已知点P(﹣4,3)关于原点的对称点坐标为( ) A. (4,3) B. (﹣4,﹣3) C. (﹣4,3) D. (4,﹣3) |
6. | 详细信息 |
x=﹣1是方程x2+kx﹣3=0的解,则k的值为( ) A. 3 B. ﹣3 C. ﹣2 D. 2 |
7. | 详细信息 |
已知圆的半径为4,一直线上有一点与此圆的圆心距离为5,则直线与圆的位置关系为( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相离、相切、相交均有可能 |
8. | 详细信息 |
二次函数的大致图象如图所示,关于该二次函数,下列说法错误的是( ) A、函数有最小值 B、对称轴是直线x= C、当x<,y随x的增大而减小 D、当 -1 < x < 2时,y>0 |
9. | 详细信息 |
若圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( ) A. 15cm2 B. 30cm2 C. 15лcm2 D. 30лcm2 |
10. | 详细信息 |
将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折,下图不可能的是( ) A. B. C. D. |
11. | 详细信息 |
抛物线y=x2向下平移2个单位,再向右平移4个单位,得到抛物线的解析式为( ) A. y=(x+4)2+2 B. y=(x+4)2﹣2 C. y=(x﹣4)2+2 D. y=(x﹣4)2﹣2 |
12. | 详细信息 |
在一个袋中有4个黑球和若干个白球,每个球除染色外其余相同,摇匀后随机摸出一个球并记下颜色后放回,摇匀后再摸一个球,记下颜色后再放回……,依次不断重复上述摸球过程,当摸了100次后,发现其中有20次摸到的是黑球,请你根据所学知识估计袋中白球的数量约为( ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 30 |
13. | 详细信息 |
如图,两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,且⊙O1经过⊙O2的圆心,则∠O1AB的度数为( ) A. 60° B. 45° C. 30° D. 15° |
14. | 详细信息 |
方程x2﹣4x﹣7=0的两个根为( ) A. B. C. D. |
15. | 详细信息 |
如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是圆的直径,若∠CAB=25°,则∠P的度数为( ) A. 50° B. 65° C. 25° D. 75° |
16. | 详细信息 |
如图,在直角坐标系中,有一等腰直角三角形OAB,∠OAB=90°,直角边OA在x轴正半轴上,且OA=1,将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°,同时扩大边长的1倍,得到等腰直角三角形OA1B1(即A1O=2AO).同理,将Rt△OA1B1顺时针旋转90°,同时扩大边长1倍,得到等腰直角三角形OA2B2……依此规律,得到等腰直角三角形OA2014B2014,则A2014点的坐标为( ) A. (0,22014) B. (0,﹣22014) C. (22014,0) D. (﹣22014,0) |
17. | 详细信息 |
近几年,我国经济飞速发展,但企业退休工人的待遇相对较低,为提高公平度,国家决定大幅度提高退休工人的退休金.已知某企业工人李师傅从2011年每月退休金1500元涨到2013年每月2160元,若设李师傅的退休金从2011到2013年平均年增长率为x,由题意可得关于x的一元二次方程为_____. |
18. | 详细信息 |
将等腰直角三角形绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则以A为顶点的重叠部分的角的度数为_____. |
19. | 详细信息 |
如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为________. |
20. | 详细信息 |
一个圆锥形状的水晶饰品,母线长为20cm,底面半径为5cm,点A为圆锥底面圆上一点,从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带,回到A点,则彩带最少用_____cm. |
21. | 详细信息 |
如图在单位正方形网格图中,有△OAB. (1)画出△OAB绕O点逆时针旋转90°,得到的△OA1B1的图形; (2)在①的旋转过程中,求出B点旋转到B1点所走过的路程长. |
22. | 详细信息 |
在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于D,作AD的中垂线交AB于O,以O为圆心,OA为半径画圆,则BC与⊙O的位置关系为 证明你的猜想. |
23. | 详细信息 |
小美周末去公园玩,发现公园一角有一种“守株待兔”的游戏,该游戏老板说明游戏规则如下:提供一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出口走出兔笼的机会是均等的,玩家只能将兔子从A、B两个出入口放兔子,如果兔子进笼子后从开始进入的入口出来,则玩家可获得价值5元的小兔玩具一只,否则,应付3元的参与费用. (1)用作表或树状图列出小美参与游戏的所有可能结果,并求出小美得到玩具兔子的概率. (2)假设有100人玩这个游戏,估计老板约赚多少钱. |
24. | 详细信息 |
若关于x的方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣2m﹣3=0(m为实数). (1)求证:不论m为何值,该方程均有两个不等的实根; (2)解方程求出两个根x1,x2(x1>x2),并求w=x1(x1+x2)+x12的最值. |
25. | 详细信息 |
如图,正方形ABCD内接于⊙O,圆心O是正方形的对称中心,⊙O的面积为S1,正方形的面积为S2,则以圆心O为顶点,作∠MON=90°,将∠MON绕O点旋转,OM、ON分别与⊙O交于E、F,分别于正方形ABCD交于G、H,设由OE、OF、EF及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S,那么: (1)如图①,当OM经过点A时,S、S1、S2之间的关系(用S1、S2的代数式表示S)为 ; (2)如图②,当OM⊥AB交于点G时,①中的结论还成立吗?并说明理由; (3)如图③,∠MON旋转到任意位置时,则①中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. |
26. | 详细信息 |
如图,抛物线y=(x﹣3)2与x轴交于A、B两点(点A在B的左侧),与y轴交于C点,顶点D. (1)求点A、B、D三点的坐标; (2)连结CD交x轴于G,过原点O作OE⊥CD,垂足为H,交抛物线对称轴于E,求出E点的纵坐标; (3)以②中点E为圆心,1为半径画圆,在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过P作⊙E的切线,切点为Q,当PQ的长最小时,求点P的坐标. |