2017届云南省云南师范大学附属中学高三高考适应性月考数学
| 1. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线 ，圆 ，圆心 到抛物线准线的距离为3，点 是抛物线在第一象限上的点，过点 作圆的两条切线，分别与 轴交于 两点.（1）求抛物线  的方程；（2）求  面积的最小值. |
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| 2. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示. （1）根据茎叶图中的数据完成  列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？
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| 3. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是__________． |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若曲线  在点 处的切线斜率为1，求函数 的单调区间；（2）若  时， 恒成立，求实数 的取值范围. |
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| 6. 填空题 | 详细信息 |
已知数列 满足 ， ， ，则该数列的前20项和为__________． |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 8 B.  C.  D. 4 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在棱长为2的正方体 中任取一点 ，则满足 的概率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的 分别为 ，若 ，根据该算法计算当 时多项式的值，则输出的结果为（ ） A. 248 B. 258 C. 268 D. 278 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
复数 ，则其共轭复数 在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 11. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ．（1）证明： 为钝角三角形；（2）若 的面积为 ，求的值． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
点 是圆 上的动点，点 ， 为坐标原点，则 面积的最小值是__________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
抛物线 上一点 到抛物线准线的距离为 ，点 关于 轴的对称点为 ， 为坐标原点， 的内切圆与 切于点 ，点 为内切圆上任意一点，则 的取值范围为__________． |
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| 14. 选择题 | 详细信息 |
四面体 的四个顶点都在球 的球面上， ，且平面 平面 ，则球的表面积为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 15. 选择题 | 详细信息 |
椭圆 ， 为椭圆的左、右焦点， 为坐标原点，点 为椭圆上一点， ，且 成等比数列，则椭圆的离心率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
如图，三棱锥 中， 平面 ， ， ， 是 的中点， 是 的中点，点 在 上， . （1）证明：  平面；（2）若  ，求点 到平面 的距离. |
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| 17. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A. “  ”是“ ”的充分不必要条件B. 命题“  ， ”的否定是“ ”C. 命题“若  ，则 ”的逆命题为真命题D. 命题“若  ，则 或 ”为真命题 |
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| 18. 选择题 | 详细信息 |
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某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1-60号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知3号、33号、48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（ ） A. 28 B. 23 C. 18 D. 13 |
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