题目

设集合M={x|x2+2x﹣15＜0}，N={x|x2+6x﹣7≥0}，则M∩N=（ ） A．（﹣5，1]    B．[1，3）  C．[﹣7，3）    D．（﹣5，3） 答案：b【考点】交集及其运算． 【专题】集合． 【分析】分别求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，找出两集合的交集即可． 【解答】解：由M中不等式变形得：（x﹣3）（x+5）＜0， 解得：﹣5＜x＜3，即M=（﹣5，3）， 由N中不等式变形得：（x﹣1）（x+7）≥0， 解得：x≤﹣7或x≥1，即N=（﹣∞，﹣7]∪[1，+∞16．如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙，这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB、CB分别相交于点F、G，连接AD′．（1）求∠OFE′的度数；（2）求线段AD′的长．