湖北2018年高三数学前半期竞赛试卷完整试卷

1.	详细信息
若对任意的，不等式恒成立，则实数的最小值为______.

2.	详细信息
设数列满足：，则______.

3.	详细信息
设是定义在上的单调函数，若对任意的，都有，则不等式的解集为______.

4.	详细信息
已知点在离心率为的双曲线上，为双曲线的两个焦点，且，则的内切圆半径与外接圆半径之比为______.

5.	详细信息
设为的重心，若，则的最大值为______.

6.	详细信息
一枚骰子连贯投掷四次，从第二次起每次出现的点数都不小于前一次出现的点数的概率为______.

7.	详细信息
设正实数满足，则的最小值为______.

8.	详细信息
设数列的通项公式为，将该数列中个位数字为0的项，按从小到大的顺序排列构成数列，则被7除所得的余数为______.

9.	详细信息
已知为坐标原点，，点为直线上的动点，的平分线与直线交于点，记点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）过点作斜率为的直线，若直线与曲线恰好有一个公共点，求的取值范围.

10.	详细信息
对任意正整数，定义函数如下： ①； ②； ③. （1）求的解析式； （2）设是数列的前项和，证明：.

11.	详细信息
已知正数满足，求的最小值.