2017年至2018年高二下半期期中考试数学在线测验（山东省济宁市第一中学）

1.	详细信息
已知复数满足，则对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2.	详细信息
观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量，之间关系最强的（） A. B. C. D.

3.	详细信息
在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（） A. B. C. D.

4.	详细信息
点的直线坐标为，则它的极坐标可以是（） A. B. C. D.

5.	详细信息
执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（） A. B. C. D.

6.	详细信息
直线（为参数）上对应的，两点间的距离是（） A. B. C. D.

7.	详细信息
在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（） A. （） B. （） C. （） D. （）

8.	详细信息
用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（） A. 都是奇数 B. 都是偶数 C. 中至少有两个偶数 D. 中至少有两个偶数或都是奇数

9.	详细信息
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中的白色地面砖有（） A. 块 B. 块 C. 块 D. 块

10.	详细信息
定义，，，的运算分别对应右图中的（1），（2），（3），（4），则图中，，对应的运算是（） A. ， B. ， C. ， D. ，

11.	详细信息
若为虚数单位，复数满足，则的最大值为（） A. B. C. D.

12.	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为：（其中为常数）.若曲线与曲线有两个公共点，则的取值范围是（） A. B. C. D.

13.	详细信息
如图1，在中，，，是垂足，则，该结论称为射影定理.如图2，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比射影定理，可以得到结论：__________．

14.

详细信息

在下列命题中，①

的一个充要条件是

与它的共轭复数相等：
②利用独立性检验来考查两个分类变量

，

是否有关系，当随机变量

的观测值

值越大，“

与

有关系”成立的可能性越大；
③在回归分析模型中，若相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
④若

，

是两个相等的实数，则

是纯虚数；
⑤某校高三共有

个班，

班有

人，

班有

人，

班有

人，由此推测各班都超过

人，这个推理过程是演绎推理.
其中真命题的序号为__________．

15.	详细信息
曲线的参数方程为（为参数），是曲线上的动点，若曲线极坐标方程，则点到的距离的最大值为__________．

16.	详细信息
已知，且满足. （1）求；（2）若，，求证：.

17.	详细信息
试比较下列各式的大小（不写过程）（1）与；（2）与. 通过上式请你推测出与（且）的大小，并用分析法加以证明.

18.

详细信息

传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了

名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

（1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的

列联表，并据此资料你是否有

的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

	优秀	合格	合计
大学组
中学组
合计

注：，其中.

（2）若参赛选手共万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；

19.	详细信息
在极坐标系中，曲线：，：，与有且仅有一个公共点．（1）求；（2）为极点，，为上的两点，且，求的最大值．

20.

详细信息

某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间

（天数）与销售单价

（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）

表中，.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）若该产品的日销售量（件）与时间的函数关系为（），求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？（结果保留整数）
附：对于一组数据，，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

21.	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点. （Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）把直线与轴的交点记为，求的值.

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