2018年至2019年高二上学期第一次月考数学专题训练（浙江省台州市书生中学）

1. 选择题	详细信息
直线的倾斜角是 （ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
椭圆的离心率为 （　 　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 （　 　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
直线与圆交于两点，则 （　 　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知定点，点在圆上运动，是线段上的中点，则点的轨迹方程为 （ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，，则 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知双曲线 的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且 ，则双曲线的方程为 （ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知椭圆与双曲线的焦点重合，分别为的离心率，则 （ 　　） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且

9. 选择题	详细信息
若动点与两定点，的连线的斜率之积为常数，则点的轨迹一定不可能是 （ 　　） A. 除两点外的圆 B. 除两点外的椭圆 C. 除两点外的双曲线 D. 除两点外的抛物线

10. 填空题	详细信息
已知直线，直线，若，则__________； 若，则两平行直线间的距离为__________.

11. 填空题	详细信息
公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中，，动点满足，若点的轨迹为一条直线，则______；若，则点的轨迹方程为_______________；

12. 填空题	详细信息
抛物线的准线方程是_________，过此抛物线的焦点的最短弦长为__________．

13. 填空题	详细信息
若动点在直线上，动点在直线上，记线段的中点为，则点的轨迹方程为____________，的最小值为_____________.

14. 填空题	详细信息
设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心为__________．

15. 填空题	详细信息
已知为椭圆的下焦点，点为椭圆上任意一点，点的坐标为，则当的值最大时点的坐标为_____________.

16. 填空题	详细信息
设定点，是函数图象上的一动点，若点之间的最短距离为，则__________．

17. 解答题	详细信息
已知直线，直线．. （1）求直线与直线的交点的坐标，并求出过点与原点距离最大的直线方程； （2）过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于点，两点，且（为坐标原点），求直线的方程.．.

18. 解答题	详细信息
如图，点是圆上一动点，点，过点作直线的垂线，垂足为． （1）求点的轨迹方程； （2）求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知椭圆的焦距为，长轴长为4． （1）求椭圆的标准方程； （2）直线与椭圆交于A,B两点．若， 求的值．

20. 解答题	详细信息
已知直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点， 为中点， 的斜率为. （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆的动弦，且其斜率为1，问椭圆上是否存在定点，使得直线的斜率满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
如图，已知圆， 为抛物线上的动点，过点作圆的两条切线与轴交于． （1）若，求过点的圆的切线方程； （2）若，求△面积的最小值．