2018届高三上学期第一次调研测试理科数学考题带答案和解析（广州市）

1.	详细信息
设集合， ，则 A. B. C. D.

2.	详细信息
若复数满足，则 ( ) A. B. C. D.

3.	详细信息
在等差数列中，已知，前项和，则公差 A. B. C. D.

4.	详细信息
已知变量， 满足则的最大值为 A. B. C. D.

5.	详细信息
的展开式中的系数为 A. B. C. D.

6.	详细信息
在如图的程序框图中， 为的导函数，若，则输出的结果是 A. B. C. D.

7.	详细信息
正方体的棱长为2，点为的中点，点为线段上靠近的三等分点，平面交于点，则的长为 A. B. C. D.

8.	详细信息
已知直线与曲线相切，则实数的值为 A. B. C. D.

9.	详细信息
某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有 A. 36种 B. 24种 C. 22种 D. 20种

10.	详细信息
将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为 A. B. C. D.

11.	详细信息
在直角坐标系中，设为双曲线 的右焦点， 为双曲线的右支上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为 （ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
对于定义域为的函数，若满足① ；② 当，且时，都有； ③ 当，且时，都有，则称为“偏对称函数”．现给出四个函数： ； ； 则其中是“偏对称函数”的函数个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

13.	详细信息
已知向量， ，若，则向量的模为________．

14.	详细信息
在各项都为正数的等比数列中，若，则的最小值为______．

15.	详细信息
过抛物线： 的焦点的直线交抛物线于， 两点．若， ，则的值为________．

16.	详细信息
如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为__________．

17.	详细信息
△的内角， ， 的对边分别为， ， ，且满足， ． （1）求角的大小； （2）求△周长的最大值．

18.	详细信息
如图，已知多面体的底面是边长为的菱形， 底面， ，且． （1）证明：平面平面； （2）若直线与平面所成的角为，求二面角 的余弦值．

19.

详细信息

某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图． （1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0．01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合） （2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系： 周光照量（单位：小时） 光照控制仪最多可运行台数 3 2 1   若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值． 附：相关系数公式，参考数据，．

20.	详细信息
如图，在直角坐标系中，椭圆： 的上焦点为，椭圆的离心率为 ，且过点． （1）求椭圆的方程； （2）设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的方程．

21.	详细信息
已知函数 ． （1）当时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围； （2）当， 时，对任意，有成立，求实数的取值范围．

22.	详细信息
选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线经过伸缩变换后得到曲线．在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为． （1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程； （2）已知点是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．

23.	详细信息
选修4－5：不等式选讲 已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若函数的值域为，且，求的取值范围