吉林市高三数学高考模拟（2019年下学期）附答案与解析

1.	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，表示的复数位于复平面内（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.	详细信息
已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
已知命题，“为假”是“为真”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5.	详细信息
某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积为2，则正视图的面积（ ） A. 2 B. 1 C. D.

6.	详细信息
已知双曲线的实轴长是虚轴长的倍，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
函数图像上相邻的最高点和最低点之间的距离为（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
已知是圆内过点的最短弦，则等于（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3

10.	详细信息
已知圆锥的高为3，底面半径长为4，若一球的表面积与此圆锥侧面积相等，则该球的半径长为（ ） A. 5 B. C. 9 D. 3

11.	详细信息
中，角的对边分别为，且，，则面积的最大值为（ ） A. B. 4 C. D.

12.	详细信息
已知抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长取最小值时，线段的长为（ ） A. 1 B. C. 5 D.

13.	详细信息
利用分层抽样的方法在学生总数为1200的年级中抽取30名学生，其中女生人数14人，则该年级男生人数为_____．

14.	详细信息
已知向量，，若，则实数_____．

15.	详细信息
已知实数满足，则目标函数的最大值为____．

16.	详细信息
已知函数，实数满足，且，若在区间上的最大值是2，则的值为__________．

17.	详细信息
已知等差数列中，为方程的两个根，数列的前项和为. （1）求及； （2）在（1）的条件下，记，的前项和为，求证：.

18.	详细信息
2018年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为. （1）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值； （2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？ 关注 不关注 合计 青少年人 15 中老年人 合计 50 50 100 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 附参考公式：，其中.

19.	详细信息
如图，在三棱锥中，，，，为的中点. （1）求证：； （2）求点到平面的距离.

20.	详细信息
已知椭圆的短轴长为2，且离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）若椭圆的右焦点，右顶点分别为，过的直线交椭圆于两点，求四边形（为坐标原点）面积的最大值.

21.	详细信息
已知函数 （1）若，求在处的切线方程； （2）若在上有零点，求的取值范围.

22.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）若与交于两点，点的极坐标为，求的值.

23.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）解不等式； （2）记函数的最小值为，若均为正实数，且，求的最小值.