2017-2018年必修二第2章 章末综合测评1数学在线测验（人教A版）

1.	详细信息
设l是直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(　　) A．若l∥α，l∥β，则α∥β　　B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β　　D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

2.	详细信息
已知四棱锥P­ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F分别是棱PC、PD的中点，则 ①棱AB与PD所在直线垂直； ②平面PBC与平面ABCD垂直； ③△PCD的面积大于△PAB的面积； ④直线AE与直线BF是异面直线． 以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)

3.	详细信息
正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角为(　　) A. 30°    B. 45° C. 60°    D. 90°

4.	详细信息
设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S,且点S位于平面α，β之间，AS=8,BS＝6，CS＝12，则SD＝____.

5.	详细信息
若为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是 （ ） A. 相交    B. 异面    C. 平行    D. 异面或相交

6.	详细信息
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ） A. AC    B. BD    C. A1D    D. A1A

7.	详细信息
下列说法不正确的是 A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B. 同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

8.	详细信息
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为 AA1，AB，BB1，B1C1的中点， 则异面直线EF与GH所成的角等于（  ） A．45°        B．60°        C．90°     D．120°

9.	详细信息
正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列命题中错误的是(　　)． A．点H是△A1BD的垂心 B．AH垂直于平面CB1D1 C．AH的延长线经过点C1 D．直线AH和BB1所成角为45°

10.	详细信息
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE＝CF，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D′EF的位置． (1)证明：AC⊥HD′； (2)若AB＝5，AC＝6，AE＝，OD′＝2，求五棱锥D′­ABCFE的体积．

11.	详细信息
设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是(　　) A. 若a，b与α所成的角相等，则a∥b B. 若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C. 若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β D. 若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

12.	详细信息
在四棱锥中， 平面， ∥， ， （1）求证： 平面 （2）求证：平面平面 （3）设点为中点，在棱上是否存在点，使得∥平面？说明理由.

13.	详细信息
如图，在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定（    ） A. 在直线上    B. 在直线上 C. 在直线上    D. 都不对

14.	详细信息
如图，在正三棱柱ABC­A1B1C1中，F，F1分别是AC，A1C1的中点． 求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF； (2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

15.	详细信息
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN等于____.

16.	详细信息
如图四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件：      时，SC∥面EBD．

17.	详细信息
已知三棱柱ABC­A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　) A. 75°    B. 60° C. 45°    D. 30°

18.	详细信息
如图，三棱柱ABC­A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC＝9，BC＝12，AB＝15，AA1＝12，点D是AB的中点． (1)求证：AC⊥B1C； (2)求证：AC1∥平面CDB1.

19.	详细信息
在矩形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，PA⊥平面AC，且PA＝1，则点P到对角线BD的距离为(　　) A.     B. C.     D.

20.	详细信息
某几何体的三视图如图所示,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点. (1)根据三视图,画出该几何体的直观图. (2)在直观图中,①证明:PD∥平面AGC; ②证明:平面PBD⊥平面AGC.

21.	详细信息
如图所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥平面SBC.

22.	详细信息
将正方形ABCD沿BD折成直二面角，M为CD的中点，则∠AMD的大小是(　　) A. 45°    B. 30° C. 60°    D. 90°