2017-2018年高二上期期中考试数学试卷（山东省潍坊市第七中学）

1. 填空题	详细信息
已知在等比数列中，各项均为正数，且，则__________．

2. 解答题	详细信息
已知函数. (1)若对任意实数， 恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式.

3. 填空题	详细信息
在中，内角， ， 的对边分别为， ， ， ， ， ,则角的值是_______．

4. 选择题	详细信息
在等差数列中， ，公差，若，则的值为（    ） A. 37    B. 38    C. 19    D. 36

5. 选择题	详细信息
若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（   ） A．    B．   C．    D．

6. 解答题	详细信息
已知， ， 分别是中角， ， 的对边，且. （1）求角的大小； （2）若， ，求的面积.

7. 选择题	详细信息
在中，角， ， 的对边分别为， ， ， 表示的面积，若， ，则=（    ） A.     B.     C.     D.

8. 选择题	详细信息
《几何原本》卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.现有如下图形： 是半圆的直径，点在半圆周上， 于点，设， ，直接通过比较线段与线段的长度可以完成的“无字证明”为（     ） A.     B. C.     D.

9. 解答题	详细信息
某科研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系： .此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为（单位：百元）. （1）求的函数关系式； 当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

10. 选择题	详细信息
、、的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则                                               (    ) A                B                 C              D

11. 解答题	详细信息
等差数列的前 项和为，且. (I)求数列的通项公式； (II)若数列满足且    ，求数列的前项和.

12. 解答题	详细信息
在中，角， ， 的对边分别为， ， ，已知. (1)求角的大小； (2)若，求边的取值范围.

13. 填空题	详细信息
对于使成立的所以常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若正数， 且，则的上确界为 ___________．

14. 选择题	详细信息
， ，下列命题正确的是（    ） A. 若，则    B. 若，则 C. 若，则    D. 若，则

15. 填空题	详细信息
给出下列命题： ①中角， ， 的对边分别为， ， ，若，则； ②， ，若，则； ③若，则； ④设等差数列的前项和为，若，则. 其中正确命名的序号是____________．

16. 选择题	详细信息
在中，内角， ， 的对边分别为， ， ，若， ，则的面积为（    ） A. 3    B.     C.     D.

17. 选择题	详细信息
若实数， 满足，则的最小值为（    ） A. -7    B. -3    C. 1    D. 9

18. 选择题	详细信息
点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则(　　) A．a＜－7或a＞24      B．－7＜a＜24  C．a＝－7或a＝24      D．以上都不对

19. 选择题	详细信息
已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（   ） A．1             B．8             C．        D．4

20. 选择题	详细信息
定义为个正数的“均倒数”.若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则…（   ） A.     B.     C.     D.

21. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，点在函数图像上； (1)证明是等差数列； (2)若函数，数列满足，记，求数列前项和； (3)是否存在实数，使得当时， 对任意恒成立？若存在，求出最大的实数，若不存在，说明理由.