2018届九年级期中数学考卷带参考答案和解析（江苏省扬州市江都区五校）

1. 选择题	详细信息
方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（　　） A．x=?1 B．x=3 C．x1=?1，x2=3 D．以上答案都不对

2. 选择题	详细信息
已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交

3. 选择题	详细信息
已知一组数据：16，15，16，14，17，16，15，则众数是（　　） A. 17 B. 16 C. 15 D. 14

4. 选择题	详细信息
已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（? ）. A．1 ?B．? C．2 D．

5. 选择题	详细信息
在□4a□4空格□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的所有代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ） A. 1 B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若关于x的方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A. k＞－1 B. k＞－1且k≠0 C. k＜1 D. k＜1且k≠0

7. 选择题	详细信息
如图，水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O移动的距离是（　　） A. 10πcm B. 20πcm C. 24πcm D. 30πcm

8. 填空题	详细信息
现有60件某种产品，其中有3件次品，那么从中任意抽取1件产品恰好抽到次品的概率是_____。

9. 填空题	详细信息
某校男子足球队队员的年龄分布为如图的条形图，则这些队员年龄的众数、中位数分别是_____。

10. 填空题	详细信息
已知四边形ABCD内有一点E，满足EA=EB=EC=ED，且∠BCD=130°，那么∠BAD的度数为_____．

11. 填空题	详细信息
若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 ．

12. 填空题	详细信息
一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以4，所得到的一组新数据的方差是_________。

13. 填空题	详细信息
若m是关于x的一元二次方程ax2+bx?5=0的一个根，则代数式am2+bm?7的值为_____。

14. 填空题	详细信息
如图，一个大圆和四个面积相等的小圆，已知大圆半径等于小圆直径，小圆半径为a厘米，那么阴影部分的面积为_____平方厘米．

15. 填空题	详细信息
某种药品原来售价60元，连续两次降价后售价为48.6元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_____．

16. 填空题	详细信息
写出一个以?1和?2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）_____．

17. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆上的一个三等分点，点D是的中点，点P是直径AB上一点，若⊙O的半径为2，则PC+PD的最小值是_____．

18. 解答题	详细信息
解方程：（1）2x2?5x+2=0； （2）x+3?x（x+3）=0．

19. 解答题	详细信息
市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：   第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8   （1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.

20. 解答题	详细信息
如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线与边BC相交于点D，与△ABC的外接圆相交于点C．求证：IE=BE．

21. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

22. 解答题	详细信息
甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字． （1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果； （2）求出两个数字之和能被3整除的概率．

23. 解答题	详细信息
某旅行社的一则广告如下：我社推出去井冈山红色旅游，收费标准为：如果组团人数不超过30人，人均收费800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不得低于500元，甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习． （1）如果第一批组织38人去学习，则公司应向旅行社交费　 　元； （2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？

24. 解答题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

25. 解答题	详细信息
如图所示：在平面直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向A点以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度运动，如果P、Q分别从O、A同时出发，问： （1）经过多长时间△PAQ的面积为2cm? （2）△PAQ的面积能否达到3 cm? （3）经过多长时间，P、Q两点之间的距离为cm？

26. 解答题	详细信息
如图，半圆O的直径MN=6cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M、N始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=4cm． （1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？ （2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切时，如果半圆O与直线MN围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．