全国2018年九年级下学期数学单元测试在线免费考试

1. 选择题	详细信息
一元二次方程x 2 +4=0根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

2. 选择题	详细信息
若关于x 的方程(m+1)x2+x+m2-2m-3=0有一个根为0，则 m的值是（ ） A. －1 B. 3 C. －1或3 D. 1或－3

3. 选择题	详细信息
下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. x2 +7x=1 B. 3x+4=1 C. 3x2 －2xy－5y2 =0 D. +x2 =0

4. 选择题	详细信息
若 x2 +6x+a2 是一个完全平方式，则a的值是（　　） A. 3 B. －3 C. ±3 D.

5. 选择题	详细信息
方程(m－2)+(m+2)x+5＝0是关于x的一元二次方程，则（ ） A. m ＝±2 B. m ＝－2 C. m＝2 D. m＝1

6. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程（a+1）x2－4x－1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 （ ） A. a＞－5 B. a＞－5且a≠－1 C. a＜－5 D. a≥－5且a≠－1

7. 选择题	详细信息
下列方程中，一元二次方程共（　　）①3x 2 +x=20；②x2 +y2 =5；③x2-＝4；④x2 =1；⑤x2 -+3＝0． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

8. 选择题	详细信息
下列方程中，不是一元二次方程的是 （ ） A. x2-4=0 B. x2++4=0 C. x2+2x+1=0 D. 3x2+x+1=0

9. 选择题	详细信息
若 n（n≠0）是关于 x 的方程 x2 + mx+2n=0的根,则 m+n 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. －1 D. －2

10. 填空题	详细信息
方程（2x+1）（x－3）=x2 +1化为一般形式为_______，二次项系数、一次项系数、常数项的和为_______.

11. 填空题	详细信息
甲、乙两人同时解一个x 2 项系数为1的一元二次方程式，甲将x项的系数看错，求得两根为3与-6；乙将常数项看错，求得两根为3与4，若除此之外无其他计算错误，试求 (1)正确的方程为_______________________________________________________________； (2)正确的两根为_______________________________________________________________.

12. 填空题	详细信息
总结配方法解一元二次方程的步骤是： (1)化二次项系数为__________； (2)移项，使方程左边只有__________项； (3)在方程两边都加上__________平方； (4)用直接开平方法求出方程的根.

13. 填空题	详细信息
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程右边化为________；（2）将方程左边分解为两个一次因式________；（3）令每个因式分别为________，就得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．

14. 填空题	详细信息
已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则x13+8x2+20=______

15. 填空题	详细信息
一元二次方程 ax2 +bx+c＝0(a≠0)的根的情况： （1）当________时，方程有两个不相等的实数根． （2）当________时，方程有两个相等的实数根； （3）当________时，方程没有实数根．

16. 解答题	详细信息
先阅读下面的解题过程,再解决问题. 解方程: x4 －6x2 +5=0. 这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是: 设 x2 = y ,则原方程可化为 y2 －6y+5=0.① 解这个方程,得 y1 =1, y2 =5.当 y =1时, x=±1;当 y=5时, x=±.所以原方程有四个根: x1 =1, x2 =－1, x3 =, x4 =－. （1）填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到降次的目的,体现了________的数学思想. （2）解方程:（ x2 －x ）2 －4（x2 －x ）－12=0.

17. 解答题	详细信息
把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出二次项系数、一次项系数及常数项： （1） x ( x－1)＝6；（2）( x +3)2 ＝5(3+x )； （3） x2 +3＝－4 x ；（4）(x－3)(2x－1)＝x2 +x－1．

18. 解答题	详细信息
把下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项. (1)5x2 =3x； (2)(x-1)(x+2)=4； (3)2(x-3)(x+4)=x2 －10； (4)(6m-5)(2m+1)=m2 .

19. 解答题	详细信息
解方程:2x2 -3x+1=0.