2017年中考数学三模考题带答案和解析（河南省信阳九中）
| 1. | 详细信息 |
在  ，0，  ，?2017，0.01001这五个数中，无理数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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| 2. | 详细信息 |
如图所示的几何体的主视图是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
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碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ） A.0.5×10?9米 B.5×10?8米 C.5×10?9米 D.5×10?10米 |
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| 4. | 详细信息 | ||||||||||||
在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）
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| 5. | 详细信息 |
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从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
反比例函数y=  （k≠0）图象上的两个点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x1＜x2＜0时，y1＞y2 ， 那么一次函数y=?2kx+k的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
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| 7. | 详细信息 |
若不等式组  有解，则m的取值范围是（ ）A.m＞2 B.m＜2 C.m≥2 D.m≤2 |
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| 8. | 详细信息 |
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已知函数y=（k?3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A.k＜4 B.k≤4 C.k＜4且k≠3 D.k≤4且k≠3 |
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| 9. | 详细信息 |
如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=?2x+  与⊙O的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 |
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| 10. | 详细信息 |
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
计算：  +（|?3|）0= ． |
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| 12. | 详细信息 |
如图，在△ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是30cm2 ， 则△AED的面积是 ．  |
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| 13. | 详细信息 |
如图，A，B是反比例函数y=  图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为6，则k的值为 ．  |
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| 14. | 详细信息 |
如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE，CF交于点G，半径BE，CD交于点H，且点C是  的中点，若扇形的半径为3，则图中阴影部分的面积等于 ．  |
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| 15. | 详细信息 |
如图，等边△ABC的边长为10，点M是边AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，该直线与直线AC交于点N，使点A落在直线BC上的点D处，且BD：DC=1：4，折痕为MN，则AN的长为 ．  |
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| 16. | 详细信息 |
先化简，再求值：  ÷（a+2?  ），其中a为不大于3的非负整数． |
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| 17. | 详细信息 |
某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中，“艺术鉴赏”所对应的圆心角的度数是 度； （2）请把这个条形统计图补充完整； （3）现该校700名学生报名参加这四个选修项目，请你估计有多少名学生参加了“数学思维”项目． |
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| 18. | 详细信息 |
如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，C是⊙O上一点，D是  的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD． （1）求证：AF⊥EF； （2）填空： ①当BE= 时，点C是AF的中点； ②当BE= 时，四边形OBDC是菱形． |
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| 19. | 详细信息 |
如图，AC是一棵大树，BF是一个斜坡，坡角为30°，某时刻太阳光直射斜坡BF，树顶端A的影子落到斜坡上的点D处，已知BC=6m，BD=4m，求树高AC的高度（结果精确到0.1m，参考数据：  ≈1.414，  ≈1.732） |
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| 20. | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=  在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2． （1）求k的值． （2）求平移后的直线的函数解析式． |
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| 21. | 详细信息 | ||||||||||||||||
商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p=  ，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：
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| 22. | 详细信息 |
综合题 （1）操作发现： 如图①，在正方形ABCD中，过A点有直线AP，点B关于AP的对称点为E，连接DE交AP于点F，当∠BAP=20°时，则∠AFD= °；当∠BAP=α°（0＜α＜45°）时，则∠AFD= ；猜想线段DF，EF，AF之间的数量关系：DF?EF= AF（填系数）； （2）数学思考： 如图②，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=120°”，其他条件不变，则∠AFD= ；线段DF，EF，AF之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由； （3）类比探究： 如图③，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=α°”，其他条件不变，则∠AFD= °；请直接写出线段DF，EF，AF之间的数量关系： ． |
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| 23. | 详细信息 |
如图，已知抛物线y=  （x+2）（x?4）与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点． （1）求点A，B，C的坐标； （2）设动点N（?2，n），求使MN+BN的值最小时n的值； （3）P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P，A，B为顶点的三角形与△ABD相似（△PAB与△ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． |
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