2017-2018年高一上半期期中联考数学（福建省福州市八县协作校）

1. 选择题	详细信息
已知函数，则的值为      （    ） A.     B.     C.     D.

2. 选择题	详细信息
函数为奇函数，定义域为，若为偶函数，且，则(    ) A.     B.     C.     D.

3. 选择题	详细信息
已知全集,集合,则图中阴影部分所表示的集合是 (    ) A.     B.     C.     D.

4. 解答题	详细信息
已知函数是定义域为的奇函数，当. （Ⅰ）求出函数在上的解析式； （Ⅱ）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间； （Ⅲ）若关于的方程有三个不同的解，求的取值范围。

5. 选择题	详细信息
给定全集，非空集合满足， ，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为(    ) A. 48    B. 49    C. 50    D. 51

6. 选择题	详细信息
函数的定义域是(    ) A.     B.     C.     D.

7. 选择题	详细信息
设， ， ，则(    ) A.     B.     C.     D.

8. 选择题	详细信息
已知函数若，则的值为(     ) A.     B.     C. 2    D. 1

9. 选择题	详细信息
已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围（ ） A.         B.        C.     D.

10. 解答题	详细信息
已知集合，集合． （Ⅰ）当时，求，； （Ⅱ）若，求实数的取值范围．

11. 填空题	详细信息
已知,当时函数的最大值为，则的取值范围是__________．

12. 填空题	详细信息
如果定义在的函数是偶函数，则_________.

13. 选择题	详细信息
函数， ，满足：对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是(    ) A.     B.     C.     D.

14. 选择题	详细信息
已知 ，函数与图像关于对称，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是(    ) A.     B. C.     D.

15. 选择题	详细信息
设是方程的解，则在下列哪个区间内（    ） A. (0,1)    B. (1,2)    C. (2,e)    D. (3,4)

16. 解答题	详细信息
计算：（Ⅰ） ； （Ⅱ）.

17. 填空题	详细信息
下列说法正确的是___________． ①任意，都有；    ②函数 有三个零点； ③的最大值为；      ④函数为偶函数； ⑤不等式在上恒成立, 则实数的取值范围为.

18. 填空题	详细信息
已知函数，关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是__________．

19. 解答题	详细信息
对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数” （1）已知二次函数（且），试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由； （2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围； （3）若为定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

20. 解答题	详细信息
（本题满分10分）已知函数 ⑴ 判断函数的单调性，并利用单调性定义证明； ⑵ 求函数的最大值和最小值