2018届九年级12月月考数学试卷（江苏省扬州市竹西中学）

1.	详细信息
抛物线y=（x?2）2+3的顶点坐标是（　　） A. （?2，3） B. （2，3） C. （?2，?3） D. （2，?3）

2.	详细信息
一元二次方程x2+x?2=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

3.	详细信息
下列各组图形一定相似的是（　　） A. 两个矩形 B. 两个等边三角形 C. 各有一角是80°的两个等腰三角形 D. 任意两个菱形

4.	详细信息
下列说法中，正确的是（　　） A. 三点确定一个圆 B. 三角形有且只有一个外接圆 C. 四边形都有一个外接圆 D. 圆有且只有一个内接三角形

5.	详细信息
已知二次函数，若a?0，c?0，那么它的图象大致是（） A. B. C. D.

详细信息

已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（? ）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y	?0.03	?0.01	0.02	0.04

A．?0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 ? D．6.19＜x＜6.20

7.	详细信息
如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，?4），则线段AB的长度为（　　） A. 10 B. 8 C. 20 D. 16

8.	详细信息
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与直线y=1交点坐标为（1，1），（3，1），则不等式ax2+bx+c-1＞0的解集为（　　） A. x＞1 B. 1＜x＜3 C. x＜1或x＞3 D. x＞3

9.	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2?2x+k=0的一个根是3，则另一个根是__．

10.	详细信息
抛物线y=2x2?4x+1的对称轴为直线__．

11.	详细信息
如图，点E是?ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则S△APE：S△BCP=__．

12.	详细信息
弧的半径为24，所对圆心角为60°，则弧长为．

13.	详细信息
将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的函数表达式为?

14.	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=__．

15.	详细信息
如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于__．

16.	详细信息
若二次函数的图象全部在轴的上方，则m的取值范围是__________．

17.	详细信息
某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是 m．

18.	详细信息
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为__．

19.	详细信息
解下列方程：（1）x（x+4）=?3（x+4）；（2）（2x+1）（x?3）=?6．

20.

详细信息

如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：
（1）以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1；
（2）以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使位似比为1：2，且点A2在第三象限．
①在图中画出△AB1O1和△A2B2O；
②请直接写出点A2的坐标：　　．
③如果△ABO内部一点M的坐标为（m，n），写出点M在△A2B2O内的对应点N的坐标：　　．

21.	详细信息
已知：关于x的一元二次方程x2?6x?m=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x2?6x?m=0与x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数n的值．

22.	详细信息
已知抛物线y= -x2+2x+3 （1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

23.	详细信息
如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．（1）求证：△CAD∽△CBA；（2）若BD=10，DC=8，求AC的长；（3）在（2）的条件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的长．

24.	详细信息
如图，Rt△ABC，∠C=90°，点D为AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE．（1）求证：AE平分∠BAC；（2）若AC=8，OB=18，求BD的长．

25.	详细信息
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，交y轴于C点，其中B点坐标为（3，0），C点坐标为（0，3），且图象对称轴为直线x=1．（1）求此二次函数的关系式；（2）P为二次函数y=ax2+bx+c图象上一点，且S△ABP=S△ABC，求P点的坐标．

26.

详细信息

某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

x	30	32	34	36
y	40	36	32	28

（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式.（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

27.	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为4，点G、H分别是BC、CD边上的点，直线GH与AB、AD的延长线相交于点E、F，连接AG、AH．（1）当BG=2，DH=3时，则GH：HF=　　，∠AGH=　　°；（2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的长；（3）设BG=x，DH=y，若△ABG∽△FDH，求y与x之间的函数关系式，并求出y的取值范围．

28.	详细信息
如图，圆E是三角形ABC的外接圆， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分别以BC、AO所在直线建立x轴. （1）求三角形ABC的外接圆直径；（2）求过ABC三点的抛物线的解析式；（3）设P是（2）中抛物线上的一个动点，且三角形AOP为直角三角形，则这样的点P有几个？（只需写出个数，无需解答过程）．

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