题目

如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.1.求证：AD=EC；（4分）2.当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）3.在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周长.（5分）  答案： 1.∵AE∥BC，DE∥AB   ∴四边形ABDE是平行四边形（1分）∴AE=BD  ∵D是BC中点 ∴DC=DB（2分）∴AE=DC ，AE∥DC ∴四边形ADCE是平行四边形（3分）∴AD=EC（4分）2.当∠BAC=90º时，AD是Rt△ABC斜边上的中线，（5分）∴AD=（6分）∴四边形ADCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（7分）3.∵ADCE是菱形  ∴对49200000000的最高位是百亿百亿位，改写成用“亿”作单位的数是492亿492亿．