河南2019年高二数学上册期末考试在线答题

1.	详细信息
命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( ) A. 任意一个有理数，它的平方是有理数 B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数 C. 存在一个有理数，它的平方是有理数 D. 存在一个无理数，它的平方不是无理数

2.	详细信息
已知空间向量，，，且，则实数的值为( ) A. 5 B. -5 C. 5或-5 D. -10或10

3.	详细信息
设，，，且，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.

4.	详细信息
下列抛物线中，原点到其焦点距离最小的是( ) A. B. C. D.

5.	详细信息
设公差不为零的等差数列的前项和为，，若，，成等比数列，则的值为( ) A. -3 B. 3 C. 8 D. -24

6.	详细信息
已知点的坐标满足条件点，则的最小值为( ) A. 2 B. C. D. 1

7.	详细信息
设，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8.	详细信息
已知双曲线的一条渐近线平行于直线，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为( ) A. B. C. D.

9.	详细信息
一艘游轮航行到处时看灯塔在的北偏东，距离为海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向，则此时灯塔位于游轮的（ ） A. 正西方向 B. 南偏西方向 C. 南偏西方向 D. 南偏西方向

10.	详细信息
直三棱柱中，，，分别是，的中点，，则与所成的角为( ) A. B. C. D.

11.	详细信息
在中，内角，，所对的边分别为，，，且，则取得最大值时，内角的值为( ) A. B. C. D.

12.	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，，分别为的内心、重心，当轴时，椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.

13.	详细信息
已知空间四边形中，，，，点在上，，点在上，，则等于__________．（用，，表示）

14.	详细信息
若，点、、三点共线，则的最小值为__________．

15.	详细信息
右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米。

16.	详细信息
已知数列满足，，则_______．

17.	详细信息
设：方程表示椭圆，：对任意实数恒成立，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.

18.	详细信息
在中，设，，是内角，，的对边，若 . （1）求角； （2）若为中点，，，求的面积.

19.	详细信息
已知数列的前项和为，，且，，是等差数列的前三项. （1）求数列，的通项公式； （2）记，，求数列的前项和.

20.	详细信息
如图，在斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，点在底面的投影是线段的中点，为侧棱的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

21.	详细信息
在平面直角坐标系中，，为，轴上两个动点，点在直线上，且满足，. （1）求点的轨迹方程； （2）记点的轨迹为曲线，为曲线与正半轴的交点，、为曲线上与不重合的两点，且直线与直线的斜率之积为，试探究面积的最大值.

22.	详细信息
在直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线. （1）求曲线与的交点的直角坐标； （2）设点、分别为曲线，上的动点，求的最小值.

23.	详细信息
已知函数，. （1）当时，解不等式； （2）当时，恒成立，求的取值范围.