南京市2018年九年级数学后半期期末考试同步练习
| 1. | 详细信息 |
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下列哪个方程是一元二次方程（ ） A. 2x＋y＝1 B. x2＋1＝2xy C. x2＋  ＝3 D. x2＝2x－3 |
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| 2. | 详细信息 |
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（ ） A. AB=AD B. BC=CD C.  D. ∠BCA=∠DCA |
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| 3. | 详细信息 |
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一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 |
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| 4. | 详细信息 |
若 ，则 ＝______． |
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| 5. | 详细信息 |
| 若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是__． | |
| 6. | 详细信息 |
| 若关于x的一元二次方程x2＋4x＋k﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是____． | |
| 7. | 详细信息 |
| 若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝______． | |
| 8. | 详细信息 |
| 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝_____． | |
| 9. | 详细信息 |
| 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为_____cm2（结果保留π）． | |
| 10. | 详细信息 |
如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．则点B的坐标是_______． |
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| 11. | 详细信息 |
如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED=_______°． |
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| 12. | 详细信息 |
如图，已知函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像的对称轴经过点（2，0），且与x轴的一个交点坐标为（4，0）．下列结论：①b2﹣4ac＞0； ②当x＜2时，y随x增大而增大； ③a﹣b＋c＜0；④抛物线过原点；⑤当0＜x＜4时，y＜0．其中结论正确的是________．（填序号） |
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| 13. | 详细信息 |
| 解方程：（1）x2 +2x –3＝0； （2）x(x＋1)＝2(x＋1)． | |
| 14. | 详细信息 |
如图，已知AD•AC＝AB•AE．求证：△ADE∽△ABC． |
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| 15. | 详细信息 |
| 已知抛物线的顶点坐标是（1，－4），且经过点（0，－3），求与该抛物线相应的二次函数表达式． | |
| 16. | 详细信息 |
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初三（1）班要从2男2女共4名同学中选人做晨会的升旗手． （1）若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是 ． （2）若从这4人中随机选2人，求这2名同学性别相同的概率． |
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| 17. | 详细信息 | ||||||||||||
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某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示： （1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2=  [（x1﹣ ）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）
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| 18. | 详细信息 |
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如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N． （1）求证：AB=AC； （2）若AB＝8，求圆环的面积．  |
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| 19. | 详细信息 |
如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？ |
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| 20. | 详细信息 |
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ，AC为直径，DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：CD平分∠ACE； （2）若AC=9，CE=3，求CD的长．  |
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| 21. | 详细信息 |
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商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）； （3）在上述情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ |
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| 22. | 详细信息 |
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对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，－1}＝－1，min{2，2}＝2. 类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y＝min{y1， y2}表示函数y1和y2的“取小函数”． （1）设y1＝x，y2＝  ，则函数y＝min{x，  }的图像应该是 中的实线部分． （2）请在下图中用粗实线描出函数y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的图像，并写出该图像的三条不同性质：  ① ； ② ； ③ ； （3）函数y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的图像关于 对称． |
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| 23. | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是线段AB上的一个动点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过点D作直线AC的垂线，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）设OB=x，求∠ODE的内部与△ABC重合部分的面积y的最大值．  |
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