高二数学2018年下半期竞赛试卷在线免费考试

1.	详细信息
已知集合，且A=B，那么_______.

2.	详细信息
规定：对任意，当且仅当时，，则的解集为__________.

3.	详细信息
在平面直角坐标系中，若与点A（2，2）的距离为1，且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有三条，则实数m的取值集合是________.

4.	详细信息
在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=1，动点P在边CD上.设，，则的最大值为________.

5.	详细信息
已知且，则的最大值为________.

6.	详细信息
若的三边长分别为8、10、12，三条边的中点分别是B、C、D，将三个中点两两连结得到三条中位线，此时所得图形是三棱锥A-BCD的平面展开图，则此三棱锥的外接球的表面积是________.

7.	详细信息
已知．则的取值范围是________．

8.	详细信息
在△ABC中，，，则△ABC的面积最大值为_____.

9.	详细信息
已知O是的外心，且，求的值.

10.	详细信息
设，证明：

11.	详细信息
若a、b、c为正数且a+b+c=3，证明：

12.	详细信息
若函数的定义域为且满足条件： ①存在实数，使得； ②当且时，有恒成立. （1）证明：（其中）； （2）判断在上的单调性，并证明你的结论； （3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

13.	详细信息
已知数列中， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和.

14.	详细信息
如图，设的外接圆为，的角平分线与BC交于点D，M为BC的中点.若的外接圆分别与AB、AC交于P、Q、N为PQ的中点.证明：（1）BP=CQ；（2）.