2017-2018年北师大版数学初一下册同步训练：1.5 平方差公式

1. 选择题	详细信息
下列各式中不能用平方差公式计算的是（   ） A.（x?y）（?x+y） B.（?x+y）（?x?y）   C.（?x?y）（x?y） D.（x+y）（?x+y）

2. 选择题	详细信息
若a2?b2= ，a?b= ，则a+b的值为（   ） A.? B. C. D.2

3. 选择题	详细信息
下列关系式中，正确的是（　　） A.（a?b）2=a2?b2  B.（a+b）（a?b）=a2?b2 C.（a+b）2=a2+b2 D.（a+b）2=a2?2ab+b2

4. 选择题	详细信息
计算下列各式，其结果是4y2?1的是（   ） A.（2y?1）2 B.（2y+1）（2y?1）   C.（?2y+1）（?2y+1） D.（?2y?1）（2y+1）

5. 选择题	详细信息
如图，从边长为a cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a?3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（   ） A.6a cm2 B.（6a+9）cm2 C.（6a?9）cm2 D.（a2?6a+9）cm2

6. 选择题	详细信息
有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（　　） A.小刚 B.小明 C.同样大 D.无法比较

7. 选择题	详细信息
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.（a?b）2=a2?2ab+b2 C.a2?b2=（a+b）（a?b） D.（a+2b）（a?b）=a2+ab?2b2

8. 选择题	详细信息
如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（  ） A.a2+4 B.2a2+4a C.3a2?4a?4 D.4a2?a?2

9. 填空题	详细信息
已知（x?a）（x+a）=x2?9，那么a=    ．

10. 填空题	详细信息
若a2?b2= ，a?b= ，则a+b的值为    ．

11. 填空题	详细信息
已知：（x?2）0无意义，请你计算（2x+1）2?（2x+5）（2x?5）=    ．

12. 填空题	详细信息
一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是   （用a、b的代数式表示）．

13. 填空题	详细信息
如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是    ．

14. 填空题	详细信息
你能化简（x?1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x?1）（x+1）=x2?1；（x?1）（x2+x+1）=x3?1；（x?1）（x3+x2+x+1）=x4?1根据上述规律，可得（x?1）（x99+x98+…+x+1）=   请你利用上面的结论，完成下面问题： 计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是

15. 解答题	详细信息
899×901+1（用乘法公式）

16. 解答题	详细信息
已知（x+y）2=49，（x?y）2=1，求下列各式的值： （1）x2+y2 （2）xy．

17. 解答题	详细信息
一个单项式加上多项式9（x?1）2?2x?5后等于一个整式的平方，试求所有这样的单项式．

18. 解答题	详细信息
如果36x2+（m+1）xy+25y2是一个完全平方式，求m的值

19. 解答题	详细信息
一个单项式加上多项式x2?6x+4后等于一个整式的平方，试求这样的单项式并写出相应的等式（请写3个）

20. 解答题	详细信息
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22?02 ， 12=42?22 ， 20=62?42 ， 因此4、12、20都是这种“神秘数”． （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由； （2）试说明神秘数能被4整除； （3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由．