2018届九年级上期期中考试数学考题带答案和解析（吉林省白山市长白县）

1.	详细信息
点P（3，?5）关于原点的对称点为（　　） A. （?3，?5） B. （?3，5） C. （3，5） D. （5，?3）

2.	详细信息
下列图形中是中心对称图形的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3.	详细信息
下列方程中是一元二次方程的是（　　） A. 2+=0 B. x+2y=3 C. 3x=2x2?1 D. x2?3y+2=0

4.	详细信息
已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( ) A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或-1

5.	详细信息
若抛物线y=x2?2x+c与x轴的一个交点为（3，0），则下列说法不正确的是（? ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 C. 当x=1时，y的最大值为?4 D. 关于x的一元二次方程x2?2x+c=0的两个根为?1，3

6.	详细信息
已知二次函数y＝－（x＋k）2＋h，当x＞－2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（　　） A. k≥－2 B. k≤－2 C. k≥2 D. k≤2

7.	详细信息
已知m是关于x的方程x2?2x?3=0的一个根，则2m2?4m=__．

8.	详细信息
关于x的方程2x2?x+k=0有两个相等的实数根，那么k的值为_____．

9.	详细信息
若关于x的一元二次方程2x2?（2m+1）x+m=0的根的判别式的值是9，则m=_____．

10.	详细信息
如果抛物线y=（2+k）x2?k的开口向下，那么k的取值范围是_____．

11.	详细信息
若函数y=（a?1）x2?4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．

12.	详细信息
已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为_____．

13.	详细信息
如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心O旋转_____次得到的，每次旋转角度是_____．

14.	详细信息
已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，? ）和（?a，y1），则y1的值是_____．

15.	详细信息
用配方法解方程：2x2?7x+3=0．

16.	详细信息
用公式法解方程：3x2?4x=2．

17.	详细信息
已知a，b，c是三角形的三边长，且关于x的一元二次方程（a+c）x2+bx+=0有两个相等的实数根，试判断此三角形的形状．

18.	详细信息
已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图象是y=3x2?1，求m、n的值．

19.	详细信息
某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本 （1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

20.	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM. （1）求证：EF=FM； （2）当AE=1时，求EF的长.

21.	详细信息
如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程． （1）当t为何值时，P、Q两点的距离为5cm？ （2）当t为何值时，△PCQ的面积为15cm2？ （3）请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？

22.	详细信息
某市推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170?2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系． （1）直接写出y2与x之间的函数关系式； （2）求月产量x的范围； （3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润为1950万元？

23.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=2x?1，与y轴交于点A，与直线y=?x交于点B，点B关于原点的对称点为点C． （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式； （2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q，当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标．