2017届高三下期第三次模拟考试数学试卷（宁夏石嘴山市第三中学）

1.	详细信息
已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是 A. B. C. D.

2.	详细信息
已知椭圆（）的焦距为4，左、右焦点分别为，且与抛物线：的交点所在的直线经过. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过的直线与交于两点，与抛物线无公共点，求的面积的取值范围.

3.	详细信息
已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则 A. 63 B. 31 C. 33 D. 15

4.	详细信息
如图：是平行四边行，平面, // , ，，。（1）求证： //平面；（2）求证：平面平面；

5.	详细信息
（1）求角A的大小；（2）若，D是BC的中点，求AD的长.

6.	详细信息
给出下列命题：①已知都是正数，且，则； ②已知是的导函数，若，则一定成立； ③命题“使得”的否定是真命题； ④且是“”的充要条件； ⑤若实数, ，则满足的概率为，其中正确的命题的序号是______________（把你认为正确的序号都填上）

7.	详细信息
若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为________．

8.	详细信息
已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为 A. B. C. D.

9.	详细信息
已知平面直角坐标系中的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为 A. B. C. D.

10.	详细信息
已知集合A={-1，0，a}，B={ x\|0<x<1}，若A∩B≠Ø，则实数a的取值范围是 A. {1} B. (0，1) C. (1，+∞) D. (-∞，0)

11.	详细信息
已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）设，其中为的导函数．证明：对任意，．

12.	详细信息
已知向量,满足，，则向量在方向上的投影为__________．

13.	详细信息
已知函数，若存在实数使得不等式成立，求实数的取值范围为 A. B. C. D.

14.	详细信息
在空间中，设，为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题正确的是 A. 若且，则 B. 若，，，则 C. 若且，则 D. 若不垂直于，且，则必不垂直于

15.	详细信息
已知等差数列的前项和为，且，则数列的前2016项和为 A. B. C. D.

16.

详细信息

“累积净化量

”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示，根据

《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量

有如下等级划分：

累积净化量（克）				12以上
等级

为了了解一批空气净化器（共5000台）的质量，随机抽取台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间中，按照、、、、均匀分组，其中累积净化量在的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并绘制了频率分布直方图，如图所示：

（1）求的值及频率分布直方图中的值；
（2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共5000台）中等级为的空气净化器有多少台？
（3）从累积净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率.

17.

详细信息

选修4－4：坐标系与参数方程．
在平面直角坐标系

中，倾斜角为

的直线

的参数方程为

（

为参数）.以坐标原点为极点，以

轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线

的极坐标方程是

.
（1）

写出直线

的普通方程和曲线

的直角坐标方程；
（2）已知点

.若点

的极坐标为

，直线

经过点

且与曲线

相交于

两点，设线段

的中点为

，求

的值.

18.

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高三（1）班某一学习小组的

、

四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步.
①

不在散步，也不在打篮球；
②

不在跳舞，也不在跑步；
③“

在散步”是“

在跳舞”的充分条件；
④

不在打篮球，也不在跑步；
⑤

不在跳舞，也不在打篮球.
以上命题都是真命题，那么

在 .

19.	详细信息
设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.

20.	详细信息
若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（） A. 32 B. 16 C. 8 D. 4