2018届高三阶段性检测数学（湖北省黄石市第三中学）

1. 解答题	详细信息
如图，已知， 分别是中点，弧的半径分别为，点平分弧，过点作弧的切线分别交于点.四边形为矩形，其中点在线段上，点在弧上，延长与交于点.设，矩形的面积为. （1）求的解析式并求其定义域； （2）求的最大值.

2. 填空题	详细信息
已知点，点在不等式组所确定的平面区域内，则的最小值是________．

3. 选择题	详细信息
若把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是（    ） A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

4. 选择题	详细信息
若， ，则 (    ) A.     B.     C.     D.

5. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若，解不等式； （2）若不等式对任意化恒成立，求实数的取值范围.

6. 填空题	详细信息
下表给出一个“三角形数阵”： ， ， ， …… 已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等.记第行第列的数为，则（1）_________；（2）前20行中这个数共出现了________次．

7. 选择题	详细信息
若点分别是函数与的图象上的点，且线段的中点恰好为原点，则称为两函数的一对“孪生点”.若，则这两函数的“孪生点”共有（    ） A. 1对    B. 2对    C. 3对    D. 4对

8. 选择题	详细信息
已知向量满足，则的最大值是（    ） A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

9. 选择题	详细信息
下列命题正确的是（    ） A. ， B. 函数在点处的切线斜率是0 C. 函数的最大值为，无最小值 D. 若，则

10. 解答题	详细信息
设数列的前项和为，且.令. （1）求的通项公式； （2）若，且数列的前项和为，求.

11. 选择题	详细信息
已知数列是递增的等比数列，且，则（    ） A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

12. 解答题	详细信息
已知， 分别为等差数列和等比数列， ， 的前项和为.函数的导函数是，有，且是函数的零点. （1）求的值； （2）若数列公差为，且点，当时所有点都在指数函数的图象上. 请你求出解析式，并证明： .

13. 填空题	详细信息
分别以边长为1的正方形的顶点为圆心，1为半径作圆弧， 交于点，则曲边三角形的周长为_________.

14. 选择题	详细信息
设是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（    ） A.     B.     C.     D.

15. 选择题	详细信息
函数的部分图象大致为（    ） A.     B.     C.     D.

16. 选择题	详细信息
若， ，则（    ） A.     B.     C.     D. 不能确定，与有关

17. 选择题	详细信息
已知中， ， 分别为边上的六等分点.设，则（    ） A. 180    B. 300    C. 360    D. 480

18. 解答题	详细信息
设函数. （1）当时，求的单调区间； （2）若的图象与轴交于两点，起，求的取值范围； （3）令， ，证明： .

19. 解答题	详细信息
在锐角中， . （1）若的面积等于，求； （2）求的面积的取值范围.

20. 填空题	详细信息
已知是外接圆的圆心，若且，则_______． (的角所对边分别为，外接圆半径为，有)

21. 选择题	详细信息
已知是三角形的三条边长， 是该三角形的最大内角，则的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

22. 选择题	详细信息
已知方程的所有解都为自然数，其组成的解集为，则的值不可能为（    ） A.     B.     C.     D.