2018至2019年高二下半年适应性模拟测试数学考题（安徽省合肥市第六中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知全集 ，集合 ， ，则 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知 为虚数单位，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，则 是（ ）A. 奇函数，且在  上是增函数 B. 偶函数，且在 上是增函数C. 奇函数，且在 上是减函数 D. 偶函数，且在上是减函数 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
某单位为了解用电量（度）与气温（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：（ ）
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（度）
中
，预测当温度为5°C时，用电量的度数约为
B. 
C. 
D. 
| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知等比数列 的前 项和为 ， 且 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的最小正周期为 ，且 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
设双曲的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ,如果直线 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，在棱长为1的正方体 中， ， 分别是 ， 的中点，过直线 的平面 平面 ，则平面 截该正方体所得截面的面积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
 的斜边 等于4，点 在以 为圆心，1为半径的圆上，则 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
圆心在曲线 上，且与直线 相切的面积最小的圆的方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 与 轴相切与点 ，且极大值为4，则 等于 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知 ， ，若 是 的充分不必要条件，则 的取值范围为__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 的值为__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
设变量x，y满足约束条件：  ，则目标函数z=2x+3y的最小值为________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 在 上恰有一个最大值点和最小值点，则 的取值范围是__________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
为了解中学生对交通安全知识的掌握情况，从农村中学和城镇中学各选取100名同学进行交通安全知识竞赛.下图1和图2分别是对农村中学和城镇中学参加竞赛的学生成绩按 ， ， ， 分组，得到的频率分布直方图. （Ⅰ）分别估算参加这次知识竞赛的农村中学和城镇中学的平均成绩； （Ⅱ）完成下面  列联表，并回答是否有 的把握认为“农村中学和城镇中学的学生对交通安全知识的掌握情况有显著差异”？
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在梯形 中， ， ， ，四边形 是正方形，且 ，点 在线段 上. （Ⅰ）求证：  平面；（Ⅱ）当  平面 时，求四棱锥 的体积. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知数列 的前 项的和 ， 是等差数列，且 .（Ⅰ）求数列 的通项公式；（Ⅱ）令  .求数列 的前项和 . |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图， 是 的外角平分线，且 . （Ⅰ）求  ；（Ⅱ）若  ， ，求 的长. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过 ， .（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率； （Ⅱ）四边形  的四个顶点都在椭圆上，且对角线 ， 过原点 ，若 ，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 在 处的切线方程 .（Ⅰ）求  ， 的值；（Ⅱ）证明：当  时 . |
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