浙江2018年九年级下期数学期末考试网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（　　） A. 150mm B. 300mm C. 1000mm D. 2000mm

2. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ） A． B． C． D．

3. 选择题	详细信息
抛物线y＝3x2＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为(　　) A. y＝3x2＋2x－5 B. y＝3x2＋2x－4 C. y＝3x2＋2x＋3 D. y＝3x2＋2x＋4

4. 选择题	详细信息
如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=20°，则∠C的度数为（　　） A. 45° B. 60° C. 70° D. 90°

5. 选择题	详细信息
如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形（顶点为网格线的交点），要使△ABC∽△PBD，则点P的位置应落在（　　） A. 点P1上 B. 点P2上 C. 点P3上 D. 点P4上

6. 选择题	详细信息
点E是半径为5的⊙O上的点，AB是⊙O的一条弦且AB=8．若△ABE的面积为8，那么在圆上这样的点E我们可以找到（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

7. 选择题	详细信息
如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，如△ODC的面积为4，则四边形AEOD的面积是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8. 选择题	详细信息
已知抛物线与反比例函数的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在直角坐标系中，边长为1的正△ABC（C与O重合）的边BC在x轴上，顶点A在第一象限，现在进行以下操作： （1）将△ABC沿x轴向右平移一个单位长度，此时A变为A1； （2）将三角形沿x轴翻折，此时A1变为A2； （3）将三角形绕点O旋转180°，此时A2变为A3； （4）将三角形沿y轴翻折，此时A3变为A4； （5）将三角形绕点O旋转180°，此时A4变为A5； 按照此规律，重复以上五步，则A2018的坐标为（　　） A. （，﹣） B. （﹣，） C. （，） D. （﹣，﹣）

10. 填空题	详细信息
若=，那么=_____．

11. 填空题	详细信息
弧长为8π半径为12的扇形，它的圆心角的度数是_____．

12. 填空题	详细信息
在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为_____．

13. 填空题	详细信息
半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于_____．

14. 填空题	详细信息
如图，圆内接六边形ABCDEF中AB=CD=EF，且三条对角线AD、BE、CF交于点P，CE与AD交于点Q，已知AC=26，CE=39，那么CQ•QE=_____．

15. 解答题	详细信息
（1）计算：sin30°﹣cos245°； （2）已知抛物线y=﹣x2+bx+3经过点（1，4），求b的值和顶点坐标．

16. 解答题	详细信息
如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形格点上．请在方格纸内画△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，相似比为2：1，且顶点都在格点上，并求出△A′B′C′的面积S．

17. 解答题	详细信息
如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． (1)求证：∠ACO=∠BCD； (2)若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

18. 解答题	详细信息
习.平主席在十九大报告中指出：必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的理念，这个理念的出处是2005年8月，时任浙江省委书记的习.平在湖州安吉考察时提出的“绿水青山就是金山银山”的科学论断．为调查了解学生对这个科学论断除尘的信息获取来源，越城区某中学随机对该校50名学生进行抽样调查，要求每位学生在“课堂、电视、报刊、网站和其他”这五个选项中选且只能选一项，并将学生的选项结果绘制如图所示的扇形统计图． （1）已知九年级共有1500学生，利用样本估计求出选择“课堂”的九年级学生约有多少人？ （2）如果学校每次抽查两名学生就这5种选项中选择哪两种的情况进行调查，求抽查到的两学生恰好选择“网站”与“课堂”的概率（用树状图或列表法分析解答）．

19. 解答题	详细信息
某住宅小区有一栋面朝正南的居民楼（如图），该居民楼的一楼高为6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．已知冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时． （1）新楼的建造对超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市冬季正午的采光不受影响，新楼应建在相距居民楼至少多少米的地方，为什么？（结果保留整数，参考数据：sin30°≈0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

20. 解答题	详细信息
如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某校的数学拓展性课程班，在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线． 如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D． （1）证明点D是AB边上的黄金分割点； （2）证明直线CD是△ABC的黄金分割线．

21. 解答题	详细信息
如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1． （1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过点A，但不经过点B．请写出平移后抛物线的解析式（任写一个即可）； （2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A，B两点，记为抛物线l2，求抛物线l2的函数关系式； （3）如图2，设抛物线l2的顶点为C，K为y轴上一点．若S△ABK=S△ABC，求点K的坐标．

22. 解答题	详细信息
如图，扇形OMN的半径为1，圆心角为90°，点B是上一动点，BA⊥OM于点A，BC⊥ON于点C，点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点，GF与CE相交于点P，DE与AG相交于点Q． （1）当点B移动到使AB：OA=：3时，求的长； （2）当点B移动到使四边形EPGQ为矩形时，求AM的长． （3）连接PQ，试说明3PQ2+OA2是定值．