2018届九年级期中数学考题带答案和解析（辽宁省大连市沙河口区孙家沟九年制学校）

1.	详细信息
下列方程中，一元二次方程是（　　） A. 2x2?3xy+4=0 B. 2x2?（x+1）2=2+x2 C. 3x2+x=20 D. ax2+bx+c=0

2.	详细信息
在抛物线y=2x2?3x+1上的点是（　　） A. （0，?1） B. （0，1） C. （?1，5） D. （3，4）

3.	详细信息
直线y＝x-2与抛物线y=x2－的交点个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 互相重合的两个

4.	详细信息
已知反比例函数y=?，下列各点中，在其图象上的有（　　） A. （?2，?3） B. （2，3） C. （2，?3） D. （1，6）

5.	详细信息
如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（? ） A．-2 B． C．2，-6 D．30，-34

6.	详细信息
如图，函数y=与y=kx+2在同一坐标系中，图象只能是下图的（　　） A. B. C. D.

7.	详细信息
若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

8.	详细信息
如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ? ） A.120°? B.90°C.60° D.30°

9.	详细信息
从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（? ） A. 100cm2 B. 121cm2 C. 144cm2 D. 169cm2

10.	详细信息
若关于x的方程2x2?ax+a?2=0有两个相等的实根，则a的值是_____．

11.	详细信息
已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．

12.	详细信息
已知直线y=2x?1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2，则k=_____，交点坐标为_____．

13.	详细信息
已知y与x+2成反比例，当x=4时，y=2，当x=0时，y=_____．

14.	详细信息
设有反比例函数y＝，（x1，y1），（x2，y2）为函数图象上两点，当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，则的k的取值范围是 ．

15.	详细信息
已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为_____．

16.	详细信息
实数a，b是关于x的方程2x2+3x+1=0的两根，则点P（a，b）关于原点对称的点Q的坐标为_____．

17.	详细信息
若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m－3=0有一个根是0，则m= ，另一根为 。

18.	详细信息
一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

19.	详细信息
用适当的方法解下列方程 （1）（3x?1）2=（x+1）2 （2）3（x?2）2=x（x?2） （3）（x+2）2?10（x+2）+25=0 （4）（x2+x）2+（x2+x）=6．

20.	详细信息
方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2．

21.	详细信息
将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个．

22.	详细信息
如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=?的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是?2， （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． （3）直接写出kx+b+＞0的解集．

23.	详细信息
已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m?1=0有两个相等的实数根． （1）求m的值； （2）解原方程．

24.	详细信息
已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴.

25.	详细信息
已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴， （1）确定a，b，c， Δ=b2-4ac的符号， （2）求证：a-b+c>0， （3）当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.

26.	详细信息
某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？