2019届高三第一次模拟考试数学（江西省新余市第一中学）
| 1. | 详细信息 |
已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
欧拉公式 为虚数单位 是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知， 表示的复数在复平面中位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 3. | 详细信息 |
已知向量 ， ，条件p： ，条件q： ，则p是q的  A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 |
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| 4. | 详细信息 |
函数 的一个对称中心是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重长两；石方一寸，重六两。今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的 分别为（ ） A. 90，86 B. 94，82 C. 98，78 D. 102，74 |
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| 6. | 详细信息 |
已知数列 的首项 ，满足 ，则 A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
已知 满足约束条件 ，若 的最小值为 ，则 （ ）A.  B.  C. 1 D. 2 |
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| 8. | 详细信息 |
函数y= sin2x的图象可能是A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
设 ，函数 的图象向右平移 个单位后与原图象重合，则 的最小值是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
已知函数 与其导函数 的图象如图，则满足 的x的取值范围为   A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
已知点 （ ， ）（ N*）都在函数 （ ）的图象上，则 与 的大小关系是A． ＞ B．＜C． ＝ D．与的大小与 有关 |
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| 12. | 详细信息 |
P是双曲线 的右支上一点，M、N分别是圆 和 上的点，则 的最大值为  A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 |
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| 13. | 详细信息 |
已知命题 ： ，命题 ：幂函数 在 是减函数，若“ ”为真命题，“ ”为假命题，则实数 的取值范围是_________。 |
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| 14. | 详细信息 |
我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为 ， ， ，则 当 时， ___________， ___________． |
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| 15. | 详细信息 |
抛物线 的焦点为 ，点 ，  为抛物线上一点，且 不在直线 上，则 周长的最小值为____________ |
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| 16. | 详细信息 |
在 中，内角 所对的边分别为 ,已知 ，且 ，则 面积的最大值为________． |
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| 17. | 详细信息 |
已知等差数列 中， ，公差 ；数列 中， 为其前 项和，满足 .（1）记  ，求数列 的前项和 ；（2）求数列 的通项公式. |
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| 18. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：
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列联表，并回答能否有
的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？
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已知函数 在 上单调递增，且满足 ．（Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）若  ，求 的值． |
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| 20. | 详细信息 |
椭圆C： 的离心率为 ，其右焦点到椭圆C外一点 的距离为 ，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB的长度为2． 1 求椭圆C的方程；2求 面积S的最大值． |
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| 21. | 详细信息 |
设函数 .（1）讨论  的单调性；（2）若  为正数，且存在 使得 ，求的取值范围. |
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| 22. | 详细信息 |
以平面直角坐标系 的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线 的参数方程为 （ 是参数），圆 的极坐标方程为 .（Ⅰ）求直线 的普通方程与圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线 与直线的交于 ， 两点，若 点的直角坐标为 ，求 的值. |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 .（1）当  时，求不等式 的解集；（2）若不等式 的解集包含 ，求 的取值范围. |
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