人教A版高一年级必修二 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系、2.1.4平面与平面之间的位置关系数学题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
以下命题(其中a，b表示直线，α表示平面)： ①若a∥b，b⊂α，则a∥α； ②若a∥α，b∥α，则a∥b； ③若a∥b，b∥α，则a∥α； ④若a∥α，b⊂α，则a∥b. 其中正确命题的个数是(　　) A. 0    B. 1 C. 2    D. 3

2. 选择题	详细信息
如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是(　　) A. 平行    B. 相交 C. 平行或相交    D. 不能确定

3. 解答题	详细信息
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1、C、E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由.

4. 解答题	详细信息
如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，P是A′D的中点，Q是B′D′的中点，判断直线PQ与平面AA′B′B的位置关系，并利用定义证明．

5. 选择题	详细信息
如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为(　　) A. 平行    B. 相交 C. 直线在平面内    D. 平行或直线在平面内

6. 解答题	详细信息
如图，已知平面α∩β＝l，点A∈α，点B∈α，点C∈β，且A∉l，B∉l，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论．

7. 选择题	详细信息
α，β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是(　　) A. 平面α内有两条直线a，b都与平面β平行，那么α∥β B. 平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥β C. 若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥β D. 平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β

8. 填空题	详细信息
有下列命题： ①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合； ②若l，m是异面直线，l∥α，m∥β，则α∥β. 其中错误命题的序号为________．

9. 填空题	详细信息
与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有________个．

10. 选择题	详细信息
已知m∥n，m∥α，过m的平面β与α相交于a，则n与a的位置关系是　(　　) A. 平行    B. 相交    C. 异面    D. 以上均有可能

11. 解答题	详细信息
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1和BB1的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？ (1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系； (2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系； (3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系； (4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系．

12. 填空题	详细信息
空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有________条．

13. 填空题	详细信息
下列命题正确的有________． ①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内； ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α； ③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线； ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交； ⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面； ⑥若平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，则直线a∥b.

14. 选择题	详细信息
若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则(　　) A. α内的所有直线与l异面 B. α内不存在与l平行的直线 C. α内存在唯一的直线与l平行 D. α内的直线与l都相交