龙东南七校2019年高二上期数学期末考试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
下列说法中正确的个数是（ ） (1)若为假命题，则均为假命题; (2)命题“若，则”的逆否命题是假命题； (3)命题若“，则”的否命题是“若，则”. A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一240人、高二 200人、高三160人中，抽取60人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
抛物线的焦点坐标是（ ） A. （0,1） B. （，0） C. （1,0） D. （0，）

4. 选择题	详细信息
从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，则互为对立事件是（ ） A. 至少有一个黒球与都是黒球 B. 至少有一个黒球与都是红球 C. 至少有一个黒球与至少有个红球 D. 恰有个黒球与恰有个黒球

5. 选择题	详细信息
已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在区间上随机选取一个实数，则满足的概率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若双曲线以为渐近线，且过，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知为函数的极小值点，则=（ ） A. -2 B. C. 2 D. -

11. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
定义在上的可导函数满足，且，则的解集为(　　) A. (3，＋∞) B. (0,3)∪(3，＋∞) C. (0,3) D.

13. 填空题	详细信息
命题的否定是__________。

14. 填空题	详细信息
如图所示，在一个边长为3的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有150粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为________。

15. 填空题	详细信息
若椭圆的一个焦点坐标为(0,2)，则实数=_____。

16. 填空题	详细信息
若函数在上是减函数，则实数的取值范围是______。

17. 解答题	详细信息
某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查6件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：）： 甲：13 15 13 8 14 21 乙：15 13 9 8 16 23 （1）画出样本数据的茎叶图； （2）分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量（精确到0.1）。

18. 解答题	详细信息
现有5道题，其中3道甲类题，2道乙类题。 （1）若从这5道题中任选2道，求这2道题至少有1道题是乙类题的概率； （2）若从甲类题、乙类题中各选1道题，求这2道题包括但不包括的概率。

19. 解答题	详细信息
从我校高二年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如下图的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）若我校高二年级有1080人，试估计高二年级这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数； （3）从频率分布直方图估计成绩的中位数和平均数。

20. 解答题	详细信息
已知椭圆：的左、右焦点分别为，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为。 （1）求椭圆的方程； （2）若斜率为1的直线与椭圆相切，求直线的方程。

21. 解答题	详细信息
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价（元） 4 6 7 8 10 销量（件） 60 50 45 30 20 (1) 请根据上表提供的数据画出散点图，并判断是正相关还是负相关； (2) 求出关于的回归直线方程，若单价为9元时，预测其销量为多少？ （参考公式：回归直线方程中公式 ,）

22. 解答题	详细信息
已知函数 （1）当时,求函数的单调区间； （2）当时，若函数在上的最小值记为，请写出的函数表达式。