2016-2017年高二下期数学第一次联考题开卷有益（浙江省嘉兴一中）

1. 选择题	详细信息
在直角坐标系中，直线 的倾斜角是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
两圆 与 的位置关系是（ ） A.内含 B.相交 C.相切 D.相离

3. 选择题	详细信息
已知不同直线 ，不同平面 ，则下列命题正确的是（ ） A.若 ， ，则 B.若 ， ，则 C.若 ， ，则 D.若 ， ，则

4. 选择题	详细信息
如图，在正方体 中，异面直线 与 所成的角为 （ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
一个圆锥的表面积为 ，它的侧面展开图是圆心角为 的扇形，则该圆锥的高为（ ） A.1 B. C.2 D.

6. 选择题	详细信息
点 在直线 上运动， ， ，则 的最小值是（ ） A. B. C.3 D.4

7. 选择题	详细信息
如图， ， ， 分别是 的中点，将 沿直线 折起，使二面角 的大小为 ，则 与平面 所成角的正切值是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知边长为1的正方形 与 所在的平面互相垂直，点 分别是线段 上的动点（包括端点）， ，设线段 的中点的轨迹为 ，则 的长度为（ ） A. B. C. D.2

9. 填空题	详细信息
在空间直角坐标系 中，点 ，则    ；点 到坐标平面 的距离是    ．

10. 填空题	详细信息
已知直线 与 相交于点 ，若 ，则     ， 此时点 的坐标为    ．

11. 填空题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的4个面中，直角三角形的个数是   个，它的表面积是    ．

12. 填空题	详细信息
在长方体 中， ， ，点 在棱 上移动，则直线 与 所成角的大小是    ， 若 ，则     ．

13. 填空题	详细信息
已知圆 ，当 变化时，圆 上的点与原点的最短距离是    ．

14. 填空题	详细信息
在正三棱柱 中，各棱长均相等， 与 的交点为 ，则直线 与平面 所成角的大小是    ．

15. 填空题	详细信息
已知点 ，圆 ，过点 的直线l与圆 交于 两点，线段 的中点为 （ 不同于 ），若 ，则l的方程是    ．

16. 解答题	详细信息
如图，已知正方体 的棱长为3，M，N分别是棱 、 上的点，且 . （1）证明： 四点共面； （2）求几何体 的体积.

17. 解答题	详细信息
设直线 的方程为 ， . （1）若 在两坐标轴上的截距相等，求 的方程； （2）若 与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求 的值.

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形，侧面 底面 ， 分别为 的中点， ， ， . （1）求证： 平面 ； （2）求证：平面 平面 .

19. 解答题	详细信息
如图所示，正方体 中， 分别是 的中点，将 沿 折起，使 . （1）证明： 平面 ； （2）求二面角 的余弦值.

20. 解答题	详细信息
如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于 两点，当 时， . （1）求圆 的方程； （2）当 取任意实数时，问：在 轴上是否存在定点 ，使得 始终被 轴平分？

21. 解答题	详细信息
已知椭圆 的离心率为 ，且它的一个焦点 的坐标为 . （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设过焦点 的直线与椭圆相交于 两点， 是椭圆上不同于 的动点，试求 的面积的最大值.