山西2018年高三下学期数学竞赛试卷同步练习

1.	详细信息
集合M中，末尾数字为8的元素之和是________.

2.	详细信息
将全体正整数按自小到大的顺序排列，然后这样分段，使得第一段有1个数，第二段有3个数，……，第n段有2n-1个数；那么，第20段中的第18个数是________.

3.	详细信息
函数的值域为________.

4.	详细信息
若正整数n使得恒介于与之间，则n=________.

5.	详细信息
若双曲线的两个焦点分别是椭圆的两个顶点，而双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则双曲线的方程是：________.

6.	详细信息
计算的值为________.

7.	详细信息
四面体ABCD中，有一条棱长为3，其余五条棱长皆为2，则其外接球的半径为____.

8.	详细信息
有一张印有4月29日生日贺卡上，某位小朋友在4与29之间添加了两个正整数x,y，得到一个五位数4xy29，结果发现，它恰好是自己的生日所对应的正整数T的平方：；则这位小朋友生日对应的数T=________.

9.	详细信息
求解函数的最大最小值.

10.	详细信息
如图，圆内接四边形ABCD中，自AD的中点M,作，为垂足.证明:MN过线段EF的中点.

11.	详细信息
已知在正整数n的各位数字中，共含有个1，个2，⋯，个n．证明：并确定使等号成立的条件．