2010年全国高中数学联赛四川省预赛免费试卷完整版

1.	详细信息
已知条件和条件．则是的（ ）． A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2.	详细信息
在5件产品中有4件正品、1件次品．从中任取两件，记其中含正品的个数为随机变量．则的数学期望是（ ）． A. B. C. D.

3.	详细信息
设正三梭锥的底面边长为3，侧棱长为2．则侧棱与底面所成的角的大小是（ ）． A. B. C. D.

4.	详细信息
已知函数的最小值是0．则非零实数的值是（ ）． A. B. C. 2 D. 4

5.	详细信息
长方体的八个顶点都在球的球面上，其中，，，则、两点的球面距离是（ ） A． B． C． D．

6.	详细信息
对任意实数，过函数图像上的点的切线恒过一定点．则的坐标为（ ）． A. B. C. D.

7.	详细信息
设、为椭圆的左、右顶点．若在椭圆上存在异于点、的点，使得，其中，为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）． A. B. C. D.

8.	详细信息
记．则的最小值是（ ）． A. B. C. D. 4

9.	详细信息
设是定义在的奇函数，且．则______．

10.	详细信息
已知实数、满足．则的最大值是______．

11.	详细信息
在数列中，，当时，、、成等比数列．则______．

12.	详细信息
集合的容量是指集合中元素的和．则满足条件“，且若时，必有”的所有非空集合的容量的总和是______（用具体数字作答）．

13.	详细信息
已知函数． （1）试判断函数的奇偶性，并给出证明； （2）求在上的最小值与最大值．

14.	详细信息
已知为抛物线的焦点，点，过点作斜率为的直线与抛物线交于点、，延长、与抛物线分别交于点、，设直线的斜率为． （1）求的值； （2）求直线与夹角的取值范围．

15.	详细信息
已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若对一切实数，有成立，求实数的取值范围．

16.	详细信息
已知是数列的前项的和，对任意的正整数，都有成立． （1）求数列的通项公式； （2）设，若对所有的正整数成立，求实数的取值范围．