2019甘肃高二下学期高中数学期末考试

从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数的个

数是                                                                        (　　)

A.30                B.42               C.36              D.35

不等式|x－5|＋|x＋3|≥6的解集是                                               (　　)

A.[－5，7]  　                       B. (－∞，＋∞)

C.(－∞，－5]∪[7，＋∞)  　            D. [－4，6]

甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性                        (　　)

A.甲                B.乙               C.丙              D.丁

的展开式中x⁴的系数为                                                 (　　)

A. 80              B. 40             C. 20            D. 10

下列四个不等式：①log_x10＋lgx≥2(x>1)；②|a－b|<|a|＋|b|；③≥2(ab≠0)；④|x－1|＋|x－2|≥1，其中恒成立的个数是                                                            (　　)

A.1                B.2                 C.3              D.4

某城市收集并整理了该市2018年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位：℃)的数据，绘制了下面的折线图.

已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据折线图，下列结论错误的是()

A.最低气温与最高气温为正相关

B.10月的最高气温不低于5月的最高气温

C.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月

D.最低气温低于0 ℃的月份有4个

有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有(　　)

A.34种           B.48种           C.96种             D.144种

某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量，如图所示，设x(个)为每天商品的销量，y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率是                                                 (　　)

A.             B.               C.              D.

若对于实数x，y有|1－x|≤2，|y＋1|≤1，则|2x＋3y＋1|的最大值是                   (　　)

A.5               B.6                C.7               D.8

某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2.4，P(X＝4)<P(X＝6)，则p＝              (　　)

A.0.7              B.0.6              C.0.4            D.0.3

设集合A＝{(x₁，x₂，x₃，x₄，x₅)|x_i∈{－1，0，1}，i＝1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤|x₁|＋|x₂|＋|x₃|＋|x₄|＋|x₅|≤3”的元素的个数为                                   (　　)

A.60              B.100              C.120             D.130

如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法种数是                                     (　　)

A.420               B.210              C.70             D.35

已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1，则＋＋的最小值为________.

某知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立.则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于______.

在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答).

设(1－ax)²⁰¹⁸＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₂₀₁₈x²⁰¹⁸，若a₁＋2a₂＋3a₃＋…＋2018a₂₀₁₈＝2018a(a≠0)，则实数a＝________.

已知不等式|2x－5|＋|2x＋1|>ax－1.

(1)当a＝1时，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集为R，求a的取值范围.

已知函数f(x)＝|2x－3|＋|2x－1|的最小值为M.

(1)若m，n∈[－M，M]，求证：2|m＋n|≤|4＋mn|；

(2)若a，b∈(0，＋∞)，a＋2b＝M，求＋的最小值.

某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底

余额)，如下表1：

表1

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t＝x－2 012，z＝y－5得到下表2：

表2

(1)求z关于t的线性回归方程；

(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；

(3)用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？

(附：对于线性回归方程

甲、乙两班进行“一带一路”知识竞赛，每班出3人组成甲、乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，，，乙队每人答对的概率都是，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分.

(1)求ξ＝2的概率；

(2)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率.

某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成.规定：至少正确完成其中2道题的便可通过.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.

(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望；

(2)请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性大？

环境问题是当今世界共同关注的问题，我国环保总局根据空气污染指数PM2.5浓度，制定了空气质量标准：

某市政府为了打造美丽城市，节能减排，从2010年开始考察了连续六年11月份的空气污染指数，绘制了频率分布直方图，经过分析研究，决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行，即车牌尾号为单号的车辆单号出行，车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号是字母的，前13个视为单号，后13个视为双号).王先生有一辆车，若11月份被限行的概率为0.05.

(1)求频率分布直方图中m的值；

(2)若按分层抽样的方法，从空气质量等级为良与中度污染的天气中抽取6天，再从这6天中随机抽取2天，求至少有一天空气质量是中度污染的概率；

(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响，对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计，其结果如下表：

根据限行前6年180天与限行后60天的数据，计算并填写2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.

参考数据：

参考公式：其中.