题目

21.（Ⅰ）已知数列{cn}，其中cn=2n+3n，且数列｛cn+1－pcn｝为等比数列，求常数p;  （Ⅱ）设{an}{bn}是公比不相等的两个等比数列，cn=an+bn，证明数列{cn}不是等比数列. 答案：21.本小题主要考查等比数列的概念和基本性质，推理和运算能力. 解：（Ⅰ）因为｛cn+1－pcn｝是等比数列，故有（cn+1－pcn）2＝（cn+2－pcn＋1）（cn－pcn－1），将cn＝2n＋3n代入上式，得［2n+1+3n+1－p（2n+3n）］2=［2n+2+3n+2－p（2n+1+3n+1）］·［2n+3n－p（2n－1+3n－1）］， 即 ［（2－p）2n+（3－p）3n］2=［（2－p） 如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6 cm和8 cm，两圆的连心线O1O2的长为10 cm，则弦AB的长为 [　　] A．4.8 cm B．9.6 cm C．5.6 cm D．9.4 cm