2021人教版(2019)高中物理专题练习

(2020年全国Ⅲ卷)如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h₀= 4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l= 12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T₁= 283K。大气压强P₀ = 76cmHg。

（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少?

（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少?

（2018全国Ⅰ卷）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p_0， 现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。

如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p₀，温度均为T₀。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。

（2019全国Ⅱ卷）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p₀和V₀，氢气的体积为2V₀，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：

（i）抽气前氢气的压强；

（ii）抽气后氢气的压强和体积。

(2018·湖南师大附中模拟)如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸，高度为L、底面积为S，缸内有一个质

量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体。温度为热力学温标T₀时，用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来

悬挂起来，汽缸处于竖直状态，缸内气体高为L₀。已知重力加速度为g，大气压强为p₀，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦，求：

(1)采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少？

(2)从开始升温到活塞刚要脱离汽缸，缸内气体压力对活塞做功  多少？

(3)当活塞刚要脱离汽缸时，缸内气体的内能增加量为ΔU，则气体在活塞下移的过程中吸收的热量为多少？

(2018·达州一模)在图甲所示的密闭汽缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A变化到状态B的V­T图像。已知AB的反向延长线通过坐标原点，气体在A点的压强为p＝1.0×10⁵ Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q＝6.0×10² J，求：

(1)气体在状态B的体积V_B；

(2)此过程中气体内能的增量ΔU。

(2018·商丘一中押题卷)如图所示，用绝热光滑活塞把汽缸内的理想气体分A、B两部分，初态时已知A、B两部分气体的热力学温度分别为330 K和220 K，它们的体积之比为2∶1，末态时把A气体的温度升高70 ℃，把B气体温度降低20 ℃，活塞可以再次达到平衡。求气体A初态的压强p₀与末态的压强p的比值。

(2019·东北三省四市二模)用销钉固定的导热活塞将竖直放置的导热汽缸分隔成A、B两部分，每部分都封闭有气体，此时A、B两部分气体压强之比为5∶3，上下两部分气体体积相等。(外界温度保持不变，不计活塞和汽缸间的摩擦，整个过程不漏气)

(1)如图甲，若活塞为轻质活塞，拔去销钉后，待其重新稳定时求B部分气体的体积与原来体积之比；

(2)如图乙，若活塞的质量为M，横截面积为S，拔去销钉并把汽缸倒置，稳定后A、B两部分气体体积之比为1∶2，重力加速度为g，求后来B气体的压强。

(2019·怀化模拟)如图所示，导热性能极好的汽缸静止于水平地面上，缸内用横截面积为S、质量为m的活塞封闭着一定质量的理想气体。在活塞上放一砝码，稳定后气体温度与环境温度相同，均为T₁。当环境温度缓慢下降到T₂时，活塞下降的高度为Δh；现取走砝码，稳定后活塞恰好上升Δh。已知外界大气压强为p₀保持不变，重力加速度为g，不计活塞与汽缸之间的摩擦，T₁、T₂均为热力学温度，求：

(1)气体温度为T₁时，气柱的高度；

(2)砝码的质量。

(2019·漳州调研)如图，横截面积为S的汽缸导热良好、内壁光滑，汽缸上端开口，底端有一阀门K连接进气口。原长2l、劲度系数k＝的轻弹簧一端固定在汽缸底部，另一端连接质量为m＝的活塞，外界大气压强p₀已知。现汽缸内封闭一定质量的空气，此时活塞距汽缸底部的距离为，求：

(1)汽缸中气体的压强p₁；

(2)进气口连接打气筒，打开阀门K，给汽缸缓慢打气，每次打入气体压强为p₀、体积为V＝，为使汽缸中弹簧恢复原长，需要打气几次？ (设环境温度不变，打入的气体及汽缸内已有的气体可视为理想气体)

(2019·开封模拟)某物理社团受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为p₀，汽缸Ⅰ内通过活塞A封有压强为p₀的气体，汽缸Ⅱ内通过活塞B封有压强为2p₀的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知p₀相当于10 m高的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，求：

(1)当A向右移动时，水的深度h；

(2)该深度计能测量的最大水深h_m。

(2019·烟台模拟)如图所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积为50 cm²，厚度为1 cm，汽缸全长为21 cm，大气压强为1.0×10⁵ Pa，当温度为7 ℃时，活塞封闭的气柱长10 cm，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。(g取10 m/s²，不计活塞与汽缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字)

(1)将汽缸倒过来放置，若温度上升到27 ℃，求此时气柱的长度；

(2)汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度。

(2017·全国卷Ⅰ)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K₂位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K₁、K₃；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K₂、K₃，通过K₁给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p₀的3倍后关闭K₁。已知室温为27 ℃，汽缸导热。

(1)打开K₂，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

(2)接着打开K₃，求稳定时活塞的位置；

(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。

如图所示，有两个不计质量和厚度的活塞M、N，将两部分理想气体A、B封闭在绝热汽缸内，温度均是27 ℃。M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为S＝

2 cm²，初始时M活塞相对于底部的高度为h₁＝27 cm，N活塞相对于底部的高度为h₂＝18 cm。现将一质量为m＝1 kg的小物体放在M活塞的上表面上，活塞下降。已知大气压强为p₀＝1.0×10⁵ Pa，重力加速度g取10 m/s²。

(1)活塞重新稳定后，求下部分气体的压强；

(2)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为127 ℃，求稳定后活塞M、N距离底部的高度。

(2018·全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p₀，温度均为T₀。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。

如图所示，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m，面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距为L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p₀，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p₀，整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。

如图甲、乙中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，图甲中的汽缸静止在水平面上，图乙中的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p₀，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？