题目

如图,三棱锥V—ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC＝90°.(1)求证：V、A、B、C四点在同一球面上;(2)过球心作一平面与底面内直线AB垂直,求证：此平面截三棱锥所得的截面是矩形. 答案：证明：(1)取VC的中点M，     ∵VA⊥底面ABC，∠ABC＝90°,    ∴BC⊥VB．在Ｒｔ△VBC中，M为斜边VC的中点，    ∴ＭB＝ＭC＝ＭV.    同理,在Ｒｔ△VAC中，ＭA＝ＭV＝ＭC.    ∴ＭV＝ＭC＝ＭA＝ＭB.∴V、A、B、C四点在同一圆面上，M是球心.     (2)取AC、AB、VB的中点分别为N、P、Q，连结NP、PQ、QM、MN,则MNPQ在探究弹簧的弹力与弹簧的伸长量关系的实验中，在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图线是图中的（ ）A． B． C． D．