2016九年级上学期北师大版初中数学专题练习

方程(x－1)(x＋2)＝0的两根分别为(　　)

A．x₁＝－1，x₂＝2                    B．x₁＝1，x₂＝2

C．x₁＝－1，x₂＝－2                  D．x₁＝1，x₂＝－2

一元二次方程x²－2x＝0的根是(　　)

A．x₁＝0，x₂＝－2                    B．x₁＝1，x₂＝2

C．x₁＝1，x₂＝－2                    D．x₁＝0，x₂＝2

用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(　　)

A．(2x－2)(3x－4)＝0，∴2－2x＝0或3x－4＝0

B．(x＋3)(x－1)＝1，∴x＋3＝0或x－1＝1

C．(x－2)(x－3)＝2×3，∴x－2＝2或x－3＝3

D．x(x＋2)＝0，∴x＋2＝0

用因式分解法解一元二次方程x(x－1)－2(1－x)＝0，变形后正确的是(　　)

A．(x＋1)(x＋2)＝0                  B．(x＋1)(x－2)＝0

C．(x－1)(x－2)＝0                  D．(x－1)(x＋2)＝0

．解方程(x＋5)²－3(x＋5)＝0，较简便的方法是(　　)

A．直接开平方法               B．因式分解法

C．配方法                     D．公式法

解下列方程：①2x²－18＝0；②9x²－12x－1＝0；③3x²＋10x＋2＝0；④2(5x－1)²＝2(5x－1)．用较简便的方法依次是(　　)

A．①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法

B．①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法

C．①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法

D．①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²－13x＋36＝0的根，则三角形的周长为(　　)

A．13                                B．15

C．18                                D．13或18

x(x－2)－x＝0；

3x(x－2)＝2(x－2)；

(x＋1)²＝(2x－1)².

一元二次方程x²－x－2＝0的解是(　　)

A．x₁＝1，x₂＝2

B．x₁＝1，x₂＝－2

C．x₁＝－1，x₂＝－2

D．x₁＝－1，x₂＝2

3(x＋1)²＝12；

x²－4x＋1＝0；

2(t－1)²＋t＝1；

(3x－1)²－4(2x＋3)²＝0.

y²＋3y＋1＝0；

x²－8x＝84；

3(x－3)＝5x(x－3)；

(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝13.

若(2m＋n)²＋2(2m＋n)＋1＝0，则2m＋n的值是________．

若正数a是一元二次方程x²－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x²＋5x－m＝0的一个根，则a的值是________．

对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝4²－4×2＝8.若x₁，x₂是一元二次方程x²－7x＋12＝0的两个根，求x₁*x₂的值．

阅读理解：

例如：因为x²＋5x＋6＝x²＋(2＋3)x＋2×3，所以x²＋5x＋6＝(x＋2)(x＋3)．

所以方程x²＋5x＋6＝0用因式分解法解得x₁＝－2，x₂＝－3.

又如：x²－5x＋6＝x²＋[(－2)＋(－3)]x＋(－2)×(－3)．所以x²－5x＋6＝(x－2)(x－3)．

所以方程x²－5x＋6＝0用因式分解法解得x₁＝2， x₂＝3.

一般地，x²＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．所以x²＋(a＋b)x＋ab＝0，即(x＋a)(x＋b)＝0的解为x₁＝－a，x₂＝－b.

请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：

(1)x²＋8x＋7＝0；

(2)x²－11x＋28＝0.