九年级上学期北师大版初中数学单元测试
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如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F． （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
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已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求CF的长； （3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．
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| 3. | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE． 求证：四边形BECD是矩形．
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，求△AEF的周长。
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| 5. | 详细信息 |
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如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为 ．
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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于 ．
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| 7. | 详细信息 |
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如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是 ．
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| 8. | 详细信息 |
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已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 cm2．
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| 9. | 详细信息 |
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等边三角形、平行四边形、矩形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 |
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| 10. | 详细信息 |
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如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
A．2 B．3 C．
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D
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如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（ ）
A．2
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| 12. | 详细信息 |
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如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为何？（ ）
A．8 B．9 C．11 D．12
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| 13. | 详细信息 |
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如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是 （ ）
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD
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| 14. | 详细信息 |
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已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ） A．6 cm和9 cm B．5 cm和10 cm C．4 cm和11 cm D．7 cm和8 cm
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| 15. | 详细信息 |
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如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
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| 16. | 详细信息 |
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给出以下三个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③对角线互相垂直的矩形是正方形；④菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍．其中真命题的是（ ） A．③ B．①② C．②③ D．③④
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| 17. | 详细信息 |
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如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
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| 18. | 详细信息 |
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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（ ）
A．6cm B．9cm C．3cm D．12cm
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| 19. | 详细信息 |
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下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC
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