1. | 详细信息 |
如图所示,该几何体的主视图正确的是( )
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2. | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sin的值是( ) A. B. C. D.
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3. | 详细信息 |
已知,则的值是( ) A. B. C. D.
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4. | 详细信息 |
某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次,设参观人次的平均年增长率为x,则( ) A. B. C. D.
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5. | 详细信息 |
如图,在同一平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于A、B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为( )
A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-2)
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6. | 详细信息 |
如果关于x的一元二次方程有一个解是0,那么m的值是( ) A.3 B.-3 C. D.0或-3
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7. | 详细信息 |
如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为( ) A. B. C. D.
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8. | 详细信息 |
如图,菱形ABCD的边长为1,直线l过点C,交AB的延长线于M,交AD的延长线于N,则的值为( )
A. B.1 C. D.
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9. | 详细信息 |
如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别是PB、PC(靠近点P)的三等分点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为、、,若AD=2,AB=,∠A=60°,则的值为( )
A. B. C. D.4
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10. | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,B在反比例函数的图象上,纵坐标分别为1和3,则k的值为( )
A. B. C.2 D.3
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11. | 详细信息 |
Rt△ABC中,∠C=90°,CD为斜边AB上的高,若BC=4,sinA=,则BD的长为_________
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12. | 详细信息 |
如图所示,一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上.已知胶片与屏幕平行,A点为光源,与胶片BC的距离为0.1米,胶片的高BC为0.038米,若需要投影后的图象DE高1.9米,则投影机光源离屏幕大约为__________
(第12题)
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13. | 详细信息 |
如图,已知点A,B分别在反比例函数和的图象上,若点A是线段OB的中点,则k的值为___________
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14. | 详细信息 |
如图,A、B、C、D是矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以3cm/s的速度向点B运动,直到点B为止;动点Q同时从点C出发,以2cm/的速度向点D运动,当时间为_______时,点P和点Q之间的距离是10cm
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15. | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程有两个实数根,,若,满足,则m的值为_____________
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16. | 详细信息 |
已知角A是锐角,且tanA,cotA是关于x的一元二次方程的两个实数根,则k的值为___________
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17. | 详细信息 |
如图,由点P(14,1),A(,0),B(0,)(),确定的△PAB的面积为18,则的值为_________,如果,则的值为_____________________
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18. | 详细信息 |
如图,在直角坐标系中,点A(2,0,),点B(0,1),过点A的直线垂直于线段AB,点P是直线上一动点,过点P作PC⊥x轴,垂足为C,把△ACP沿AP翻折180°,使点C落在点D处,若以A,D,P为顶点的三角形与△ABP相似,则所有满足此条件的点P的坐标为__________________________
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19. | 详细信息 |
如图,正方形ABCD中,以AD为底边作等腰△ADE,将△ADE沿DE折叠,点A落到点F处,连接EF刚好经过点C,再连接AF,分别交DE于点G,交CD于点H,下列结论:①△ABM≌△DCN;②∠DAF=30°;③△AEF是等腰直角三角形;④EC=CF;⑤,其中正确的有__________
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20. | 详细信息 |
计算:
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21. | 详细信息 |
解方程:
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22. | 详细信息 |
已知O是坐标原点,A、B的坐标分别为(3,1)、(2,-1) (1)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的△; (2)在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似△(要求:新图与原图的相似比为2:1)
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23. | 详细信息 |
如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.请计算黄金比。
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24. | 详细信息 |
已知:如图,已知△ABC∽△DEF 求证:相似三角形面积的比等于相似比的平方
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25. | 详细信息 |
小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度,他从食堂楼底M处出发,向前走3米到达A处,测得树顶端E的仰角为30°,他又继续走下台阶到达C处,测得树的顶端E的仰角是60°,再继续向前走到大树底D处,测得食堂楼顶N的仰角为45°.已知A点离地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B、C、D三点在同一直线上. (1)求树DE的高度; (2)求食堂MN的高度
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26. | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A(),B两点. (1)求反比例函数的表达式和点B的坐标; (2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.
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27. | 详细信息 |
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,连接DF,过点E作EH⊥DF,垂足为H,EH的延长线交DC于点G. (1)猜想DG与CF的数量关系,并证明你的结论; (2)过点H作MN∥CD,分别交AD,BC于点M,N,若正方形ABCD的边长为10,点P是MN上一点,求△PDC周长的最小值.
一、
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28. | 详细信息 |
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低x元,这批T恤总利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,则第二月的单价应是多少元?
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29. | 详细信息 |
“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中,边OB在x轴上、边OA与函数的图象交于点P,以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线,两直线相交于点M,连接OM得到∠MOB,则∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,请研究以下问题: (1)设P(,)、R(,),求直线OM对应的函数表达式(用含,的代数式表示); (2)分别过点P和R作y轴和x轴的平行线,两直线相交于点Q.请说明Q点在直线OM上,并据此证明∠MOB=∠AOB; (3)应用上述方法得到的结论,你如何三等分一个钝角(用文字简要说明)
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30. | 详细信息 |
在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴建立如图所示的平面直角坐标系,F是BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数(k>0)的图象与AC边交于点E,连接OE,OF,EF. (1)若tan∠BOF=,求F点的坐标; (2)当点F在BC上移动时,△OEF与△ECF的面积差记为S,求当k为何值时,S有最大值,最大值是多少? (3)是否存在这样的点F,使得△OEF为直角三角形?若存在,求出此时点F坐标;若不存在,请说明理由
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