题目

已知函数（为自然对数的底数）. （1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程； （2）设方程（）有两个实数根，，求证：. 答案：（1）， （2）证明见解析 【解析】 （1）由求得函数零点，由导数的几何意义可求得切线方程； （2）根据导函数研究出函数的单调性，只有在时，，因此，考查（1）中切线，先证明（），只要构造函数在上单调递增，易得证，方程的解为，（不妨设，则），要证不等式变形为证明，即证，由，构造函为了验证小苏打中是否含有纯碱，下列实验操作及判断正确的是A．观察加热时是否放出气体B．观察滴加盐酸时能否放出气体C．溶于水中，再滴加石灰水，观察有无沉淀产生D．溶于水中，滴加少量的氯化钡溶液，观察有无白色沉淀产生